法隆寺の年輪

NHKスペシャル「法隆寺再建の謎」で，法隆寺は一度火災に遭い、現在の伽藍はその後再建されたものだとされてきた。ところが今回、金堂に使われている木材の年輪を調査したところ、そうした常識を覆す結果が出た...と言っていた．

調査の方法は，年輪の幅は年によって変動する．年代が分かった資料をもとに，年輪の幅を時間を横軸にとった標準データと，法隆寺に使われた材木の年輪幅データを比較すると，材木が伐採された年が分かるというもの．
この方法は「年輪から過去を探る-年輪年代学入門」にわかりやすく解説してあった．

図の青が標準データ，赤が法隆寺と思って下さい(このグラフも上記HPより拝借しました)．赤のグラフを左右にずらして，青と一致する位置を見つければよい...というより，みつけなければならない．

図には「ここで決定!」とあるが，どうして自信たっぷりにそう言えるの?

実際は，グラフの下の数式を計算機で計算する(のだろうと思う)．この問題に応用するなら，xが標準，yが未知資料の年代幅，ギリシャ文字のtauが，左右にずらす「ずれ」である．左辺Cは相互相関関数と呼ばれる量で，Cにピークがあらわれるtauが答え．

大学のカリキュラムでは相関関数はフーリエ解析のイントロとして紹介される程度だ．相関はノイズから信号を抽出するのにも役立つし，そのうえ年輪年代法は相関関数そのものの物理的な意味を理解するには最適かな，と．