超弦理論における弦の捻じれを理解する。
1. ファイバーと複素数
ファイバーが複素数であるというのは、複素線束のファイバーが複素数空間（例えば、C^n）であることを指します。複素線束は、各点に複素数のファイバーが付随する構造を持っています。
2. オイラー類
オイラー類は、実ベクトルバンドルに関連するトポロジー的な不変量であり、通常は整数値を取ります。実線束のオイラー類は、そのファイバーのトポロジーを示す指標であり、特にファイバーの次元が1の場合、オイラー類はそのファイバーの捻じれや絡まりを表すことがあります。超弦理論における弦の捻じれに関しては特別な意味があり、Dブレーンに接合した開いた弦に於ける解釈が重要になります。
3. 第一チャーン類
第一チャーン類は、複素ベクトルバンドルに関連するトポロジー的な不変量であり、複素線束のトポロジーを記述します。第一チャーン類は、ファイバーのトポロジーを捉えるための重要な指標であり、特に複素線束の「ねじれ」や「絡まり」を示す役割を果たします。第一チャーン類も同様に超弦理論における弦の捻じれを理解する上で重要です。
ファイバーが複素数である複素線束において、オイラー類は整数値を取り、実線束のトポロジーを示します。
第一チャーン類は、複素線束のトポロジーを示し、線束の「ねじれ」や「絡まり」を捉えることができます。
このように、オイラー類と第一チャーン類は、異なる文脈で線束のトポロジーを理解するための重要な不変量であり、ファイバーの性質を通じてそのトポロジーを捉えることができます。
