精密重力の約束と限界:天王星・海王星の内部構造への応用

重力測定を行うために周回機を送り込めという話かと思ったらJUNO様探査機で出来る事は？という事らしい。以下、機械翻訳。
精密重力の約束と限界:天王星・海王星の内部構造への応用
2022年3月24日に提出
我々は、天王星と海王星の重力場の高精度測定の制約力について、低近点オービターによってもたらされるようなものについて研究しています。私たちの研究は実用的であり、惑星の構造に関してそのようなミッションの可能な成果と限界を評価しています。私たちの研究はまた学術的でもあり、惑星構造を拘束する際の低次重力、高次重力、回転速度、慣性モーメント(MOI)の相対的な重要性を一般的な方法で評価しています。我々は、パラメータ化された密度プロファイルのMCMCサンプリングを介して、仮説的な重力データと一致する惑星のすべての可能な内部密度構造を探求しようとします。今日のように重力場があまり知られていない場合、10分程度の自転速度の不確実性は、重力係数の不確実性と交換可能であるため、重要ではありません。同様に、重力場が正確に決定されるとき、回転速度は同等の精度で知られていなければならない。重力と回転がよく知られている場合、MOIは十分に制約され、それらが非常に正確でない限り、独立したMOI決定の有用性が制限されます。天王星と海王星の場合、密度プロファイルは十分に制約を受ける可能性があります。しかし、H/He、水っぽい揮発性物質、深部内部の岩石の相対的な役割の非一意性は、高精度の重力データでは依然として持続します。それにもかかわらず、大規模な組成勾配領域の位置と大きさ(圧力空間内)を特定することができ、天王星または海王星の内部の極めて重要なより良い画像を提供する可能性があります。


図1.Nettelmannet al。の3層モデルの密度プロファイルρ（s）。 （2013）、彼らのデータから再プロット。 Rmは、一定の表面の平均（体積相当）半径です。
静水圧平衡によって一定の圧力の表面でなければならない密度、および潜在的; s0は、1気圧表面の平均半径です。



図2.この作業で使用される密度パラメーター化の図。 破線は次数8の多項式、式の最初の部分。 （4）、面密度ρ0に一致するように構築
（小さいがゼロ以外の値）そして中心近くに消失する導関数があります。 2つの点線
線は、2番目の部分の内側（z1 = 0.15）と外側（z2 = 0.76）のシグモイド関数です。
式の （4）。 この例では、両方とも急激な不連続性（ν1=ν2= 1000）を近似しています。
つまり、密度の増加（σ1、σ2）は短いスパンで発生します。 一点鎖線は
他の3つの線の合計は、質量、半径、に一致する密度プロファイルになります。
天王星の低次重力。



図3.ベースラインサンプルの3つのビュー。 左：範囲を示す影付きの領域
2パーセンタイルと98パーセンタイルの間の、各レベルの表面平均半径sの密度値
サンプルの; 実際には、サンプルの範囲から時折外れ値を差し引いたものです。 中：
サンプルからの20の密度プロファイルのサブセット。パーセンタイルの等間隔で取得されます。
中央（s = 0）密度値。 右：慣性モーメント係数のヒストグラム、統合
水平な表面の平衡形状を考慮しながら。



図4.大きな不確実性（30）で得られたサンプルを示す図3と同じビュー
分、明るい色合い、実線）、現実的な不確実性（10分、中程度の色合い、破線）
線）、および回転周期の不確実性（暗い陰影、点線）はありません。 サンプル
本質的に同じです。


5.まとめと結論
前のセクションでは、能力を測定するために設計された実験について説明しました
惑星の重力を正確に測定して、可能な分布を制限する
その内部の質量の。重力は長距離の力であり、惑星の重力です
任意の外部点でのポテンシャルは、質量密度の積分によって決定されます。
原則として、一方の知識が他方に情報を提供するように、地球全体。
実際には、重力ポテンシャルはさまざまな程度の不確実性で測定できます。フライバイを追跡することでより良い
探査機;専用の軌道ミッションにより、潜在的に絶妙な精度で。三は、一連の膨張係数Jnおよび関連する不確実性σJnによって記述される、観測された重力の精度の程度を、
暗黙の密度分布ρ（s）に対する制約の程度。私たちの主な目標は
制限された許容ρ（s）のスペースからサンプルを生成することにより、この接続を提供します
連続して高次で高精度の重力係数によって。
秒で提示されたサンプルを調べる。 3は要約された結論に私たちを導きました
下。これらの多くは驚くべきことではなく、少なくとも定性的には
重力積分の性質。それにもかかわらず、私たちはより直接的で有用であると考えています
サンプリングフレームワークによって可能になったより定量的なデモンストレーション。
1.惑星の重力ポテンシャルの最も大雑把な推定でさえ、
J2係数のみを1％以内で測定すると（図5）狭くなります
許容密度プロファイルのスペースを大幅に削減します。
ベースラインは、惑星の質量、半径、および境界条件によってのみ制約されます。
この絞り込みは、上位10〜20パーセントで最も顕著です（惑星の内部の半径）、深さとともに非常に急速に消えます。
2.重力測定によって内部ρ（s）に適用される拘束の程度
（Jnのセット、σJn、n≤nmax）は、関連する慣性モーメント値の分布の幅によって大まかに定量化できます。これは、統合されたスカラー量です。
惑星の平衡形状上のρ（s）から（そしてそれに敏感です！）
3.低次重力係数のより正確に知られている値はほとんどありません
高次係数の大まかな測定値を追加するのと同じくらい便利です。
図5と7、特にそれぞれの右端のパネルを比較してください。これ
ただし、高次の係数がますます増加しているため、事実には問題があります。
敏感で、最終的には単純なものでは捉えられない動的な効果によって支配されます
帯状風や深い差動回転などの剛体回転速度。することが
便利なことに、これらの動的効果を考慮する必要があります。
4.高精度または高次の重力を使用して内部モデルを拘束する場合
その場合、惑星の自転周期も同等の精度で知られている必要があります。
図7と図8を比較してください。この点は、
自転周期の不確実性は、過度に自信のある予測につながる可能性があります。
5.重力場の特性評価のレベルの精度と完全性はありません
回転状態は、それ自体で、
惑星の中心。図8、黄色の網掛け部分。の要因よりもうまくやる2つ以上は、追加の仮定を行う必要があります。
6.重力場の測定に加えて、独立した惑星の慣性モーメント係数の測定は、内部の質量分布を制限するのに役立つ可能性がありますが、非常に正確なものである必要があります。
低次のJ2とJ4のみが既知であり、大まかな精度のみである場合、
天王星と海王星の現在のケースであり、相関の分布
MoI値は、すでに大幅に制限されています。この場合、約0.6％です。
天王星と海王星の約1％。高次のJnが知られるようになった場合（および
これは、自転周期の正確な決定も意味することを思い出してください）
MoIは基本的に固定されており、それ以上の情報を提供することはできません。

この作業の2番目の目標は、天王星と海王星の現在利用可能な重力場の推定値を調べて、どのような予測を行うことができるかを確認することでした。
暗黙のモデルの影響を可能な限り受けないインテリアについて
水素、ヘリウム、および状態方程式の仮定と不確実性
より重い要素。当然のことながら、これらの予測は本質的に一般的なものであり、
詳細モデルを交換してください。それにもかかわらず、それらはより完全な可能性を示しています
重力場の特性評価が利用可能になった場合、より適切に指示する
そのようなモデル。
1.よく知られているように、天王星と海王星はどちらも密度が高すぎて含めることができません
ヘリウムより重い元素のかなりの量。それらの中央地域では、両方の惑星は、より密度の高いコンポーネントによる大幅な濃縮を可能にするように見えます
H2O。より密度の高いコンポーネントについてもっと言うには、より充実したものが必要になります
重力場の特性評価またはより詳細なモデルの仮定
または、おそらく両方。
2.天王星のエンベロープの一部は、H/Heの断熱領域と一致しています。
太陽大気の豊富さ。しかし、ネプチューンの封筒はそうではなく、そうすべきです
かなり金属が豊富であるか、おそらく、どういうわけか、彼が豊富である。
3.いずれかの重力場と回転をよりよく特徴付けるためのオービターミッション
または、両方の惑星の価値が非常に高くなります。高次重力（Jn> 6）でも
内部の静水圧部分と動的部分に確実に分離することはできません
順圧（密度対圧力プロファイル）は厳しく制限される可能性があります。これは
組成のプロファイルと形成からの深さの直接比較を可能にする
と進化モデル、天王星と海王星に対する私たちの理解に新しい時代を開きます。