ゲーデルの不完全性定理はやはり難しい

「数学ガール/ゲーデルの不完全性定理」


「数学ガール/ゲーデルの不完全性定理(数学ガールシリーズ 3) 」　結城 浩（著）　ソフトバンククリエイティブ　2009年

ゲーデルの第二不完全性定理とは
「ある条件を満たす形式的体系には、自己の無矛盾性を表現する文の形式的証明は存在しない」
だそうである
このことが「理性の限界を数学的に証明した・・」のかどうか
ここではしかし、数学者としての「理性」が苦しい言い訳をしている
「ゲーデルの第二不完全性定理は≪数学そのもの≫に関する定理ではない。あくまで≪ある条件を満たす形式的体系≫に関する定理だ」「第二不完全性定理があったとしても実際の数学は困らない・・・」と語る
そうなの？
「数学」が間違っているわけではない
しかしそこには限界がある
とういうことではないのか・・

ここで説明される不完全性定理の証明にはとてもついていけない
だから、ゲーデルの語ったことを理解しているとはいえない
けれど、直感的にそれは理解可能だ

ゲーデルの証明に至るために作ったゲーデル数が
今のコンピューターの暗号化に大きな影響を与えているとか聞いたことがある
世界は矛盾だらけなのだから
このぐらいのことで驚くにいたらない・・とうそぶいてい見る


この証明がわかったら・・夢のような話だが・・