コメント
図
(
塾生 G
)
2007-01-27 08:19:05
やはり、図が必要でしたね。私の論文にも図があれば、もっと分かりやすかったのかもしれません。
この辺の差が、長年培われた教育のノウハウということなんでしょうねぇ。脱帽いたしました。
さて、塾長の論文も私の論文と基本的には変わりないと思います。・・・・・が、
＞（図４）の斜線部の大きさを求めるには、4/5ha の 4/3 倍の大きさを求めればいいことが分る。
この部分を理解するのに少し時間がかかってしまいました。
ゴジ健流で考えると次のようになります。
（図３）から斜線部分を縦に３等分すると3/4時間は1/4時間が３つとなります。１時間を４つに分けた一つが1/4時間ですから、「分」で考えると1/4時間は15分ということになりますね。次に、この３等分したものの一つの大きさに着目してみると、全体に対しての4/15haであることが分かります。つまり15分で4/15ha耕せることになるのですね。ここで（図４）を考えてみると1時間は「15分」の4倍（＝60分）ですから、1時間当たりで耕すことのできる畑の面積は、4/15haが4つ・・・つまりは、16/15haになるわけです。
・・・・・
「余計な解説しちゃって・・・塾長に失礼よ！」
ゴジ健さん
(
塾長
)
2007-01-27 15:42:13
補足説明していただきありがとうございます。
最後のほうは疲れてちょっとはしょってしまいました。
こういった基本的な問題を考えることは難しいですが、大切なことだと思います。
普段塾では最短距離を教えるだけなので、こうしたことをじっくり考えたことがなかったものですから、いい刺激になりました。
また、こうした問題に頭を悩ましてみたいと思います。
その節はよろしくご参加ください。
基本的な問題
(
ゴジ健
)
2007-01-27 16:48:46
分数の割り算なんて機械的に覚えちゃったらなんてことないんでしょうが、国語的に理解できなければ納得できないような気がしていました。簡単な問題であっても説明できないことはたくさんありますね。
私にとってもいい刺激になりましたよ。
「マイナスとマイナスをかけるとなんでプラスになるの？」
「おビバ・・・！」
数式を
(
竜虎の母
)
2007-01-28 00:55:48
物語で語るのは難しいのですね。
ずっと、ちゃんとしんから理解しようと思って試みるのですが、説明の図がだんだん運針の布巾に見えてきてしまうし、途中でもういいやと思ってしまいます。
きっと、塾でもその時はわかった振りして、次に「この前説明したでしょう」、といわれたらそっと目を伏せるタイプですね。
ゴジ健さん
(
塾長
)
2007-01-28 01:06:03
＞「マイナスとマイナスをかけるとなんでプラスになるの？」
本当だ・・・
何ででしょうね。
数直線上で考えると分るような気がします。
マイナスの定義が問題ですよね。
「－５は、数直線上の０をもとにして＋５の対称点の位置を求めることをあらわす」と考えたなら、－（－５）というのは、＋５を０を中心にして数直線上の対称点となる－５を、再度０を中心にして対称となる点を数直線上に求めることになるから、元に戻って＋５となる。
単なる思い付きです。
また考えてみます。
母さん
(
塾長
)
2007-01-28 01:11:11
掛け算の説明は、自分でもうまく書けたと思いますが、割り算のほうが言葉が足りなかったようです。
ゴジ健さんが補足された説明で、大分分りやすくなったと思いますが、どうでしょう。
分数の割り算なんて、どんぶり勘定しかできない私には不必要なものなんですけど、私の生計を立てる上では必要不可欠なものです。
でも、考えれば考えるほど難しくなるような気がします。
実際難しいです。
苦手
(
みたぽん
)
2007-01-28 01:33:20
リュウハハがよーく知ってるけど、算数苦手でした。数学も全くだめでした。
積分で、線には太さなんかないんだからあつめても面積にはならんじゃないかと言ったら、家庭教師の大学生に「そんなこと考えなくてもいいから、公式を覚えろ」と、すごい怒られた。ますます数学嫌いになりました。
塾長さんみたいに、親身になって教えてくれる人にめぐり合ってもっと数学できたら、わたしの人生変わってたかもしれないです。。
みたぽんさん
(
塾長
)
2007-01-28 01:42:43
＞線には太さなんかないんだからあつめても面積にはならんじゃないかと言ったら
素晴らしい！
線の定義って確か太さがないものでしたよね。
確かにいくら集めても面積にはなりませんよね。
ちょっと待ってください・・
積分て、線が移動した後の軌跡が残す面積も求めるための考え方でしたよね。
ああ、そうか、線を集めたものじゃなくて、線が移動した後の面積って考えればいいのか、ふむふむ。
などと自分ではすごく納得できました。
素晴らしいヒントありがとうございました。
何を隠そう、私も高校数学は大嫌いでした。
いや、大大大大きらいでした。
でもあれは受験数学だったからなんでしょうね。
そうなの。
(
竜虎の母
)
2007-01-28 02:41:35
ね？みたぽんって頭いいでしょう！
でも、瞬発力が持続力のサポートを受けてないのですね、たぶん。
誰か親身に導いてくれたら、ノーベル賞ものの発見とかしそうなんですけどねえ・・・。
そろそろ賞味期限の問題もありますしねえ。
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この辺の差が、長年培われた教育のノウハウということなんでしょうねぇ。脱帽いたしました。
さて、塾長の論文も私の論文と基本的には変わりないと思います。・・・・・が、
＞（図４）の斜線部の大きさを求めるには、4/5ha の 4/3 倍の大きさを求めればいいことが分る。
この部分を理解するのに少し時間がかかってしまいました。
ゴジ健流で考えると次のようになります。
（図３）から斜線部分を縦に３等分すると3/4時間は1/4時間が３つとなります。１時間を４つに分けた一つが1/4時間ですから、「分」で考えると1/4時間は15分ということになりますね。次に、この３等分したものの一つの大きさに着目してみると、全体に対しての4/15haであることが分かります。つまり15分で4/15ha耕せることになるのですね。ここで（図４）を考えてみると1時間は「15分」の4倍（＝60分）ですから、1時間当たりで耕すことのできる畑の面積は、4/15haが4つ・・・つまりは、16/15haになるわけです。
最後のほうは疲れてちょっとはしょってしまいました。
こういった基本的な問題を考えることは難しいですが、大切なことだと思います。
普段塾では最短距離を教えるだけなので、こうしたことをじっくり考えたことがなかったものですから、いい刺激になりました。
また、こうした問題に頭を悩ましてみたいと思います。
その節はよろしくご参加ください。
私にとってもいい刺激になりましたよ。
ずっと、ちゃんとしんから理解しようと思って試みるのですが、説明の図がだんだん運針の布巾に見えてきてしまうし、途中でもういいやと思ってしまいます。
きっと、塾でもその時はわかった振りして、次に「この前説明したでしょう」、といわれたらそっと目を伏せるタイプですね。
本当だ・・・
何ででしょうね。
数直線上で考えると分るような気がします。
マイナスの定義が問題ですよね。
「－５は、数直線上の０をもとにして＋５の対称点の位置を求めることをあらわす」と考えたなら、－（－５）というのは、＋５を０を中心にして数直線上の対称点となる－５を、再度０を中心にして対称となる点を数直線上に求めることになるから、元に戻って＋５となる。
単なる思い付きです。
また考えてみます。
ゴジ健さんが補足された説明で、大分分りやすくなったと思いますが、どうでしょう。
分数の割り算なんて、どんぶり勘定しかできない私には不必要なものなんですけど、私の生計を立てる上では必要不可欠なものです。
でも、考えれば考えるほど難しくなるような気がします。
実際難しいです。
積分で、線には太さなんかないんだからあつめても面積にはならんじゃないかと言ったら、家庭教師の大学生に「そんなこと考えなくてもいいから、公式を覚えろ」と、すごい怒られた。ますます数学嫌いになりました。
塾長さんみたいに、親身になって教えてくれる人にめぐり合ってもっと数学できたら、わたしの人生変わってたかもしれないです。。
素晴らしい！
線の定義って確か太さがないものでしたよね。
確かにいくら集めても面積にはなりませんよね。
ちょっと待ってください・・
積分て、線が移動した後の軌跡が残す面積も求めるための考え方でしたよね。
ああ、そうか、線を集めたものじゃなくて、線が移動した後の面積って考えればいいのか、ふむふむ。
などと自分ではすごく納得できました。
素晴らしいヒントありがとうございました。
何を隠そう、私も高校数学は大嫌いでした。
いや、大大大大きらいでした。
でもあれは受験数学だったからなんでしょうね。
でも、瞬発力が持続力のサポートを受けてないのですね、たぶん。
誰か親身に導いてくれたら、ノーベル賞ものの発見とかしそうなんですけどねえ・・・。
そろそろ賞味期限の問題もありますしねえ。