「光の電磁波説」の誕生1

はじめに

マクスウェルは電磁波の速度が1/√(εμ)であることを導いた。この値を推論するとき、ウェーバーとコールラウシュの実験を参考にした。実験は電磁単位と静電単位の比がc（光の速度）であることを示していた（Qm/Qs=c）。マクスウェルはどのようにして1/√(εμ)をcと同定したのだろうか。

1　3つの公式と1つの定義式　

マクスウェルの洞察の過程を次の3つの公式と1つの定義式を基礎にして構成する。

1　F₁=k₁・(qq’)/r²　（電荷に対するクーロンの法則）　　
2　F₂=k₂・(mm’)/r²　（磁荷に対するクーロンの法則）
3　F₃=k₃・(2mI))/r　（ビオ・サバールの法則）
4　I=dq/dt（電流と電荷の関係・定義式）
F・q・m・I・r・tは、それぞれ力・電気量・磁気量・電流・距離・時間を示す。　

2　2つの制約

比例定数k₁k₂k₃にはk₁k₂/k₃²=(dr/dt)²=v²という制約があることはよく知られている。比例定数k₁k₂k₃は1・2・3・4（３つの法則と定義式）の連立の中で考えられているのである。そしてこのk₁k₂/k₃²=v²の関係は電磁気の単位系（静電単位系・電磁単位系・ガウス単位系・MKSA単位系）を構成する基礎になっている。
一方、電磁単位と静電単位の比（Qm/Qs）は、比例定数k₁k₂k₃と同じように制約されているにもかかわらず、こちらの制約は着目されてこなかった。いいかえると、電磁単位と静電単位の比（Qm/Qs）は、1・2・3・4の連立の中で考えられてこなかったのである。ここに光をあてよう。電磁単位と静電単位の比は制約されている。マクスウェルの推論の核心は、この制約を洞察したところにあったのである。