昨日の議論はn個のサイコロでも成り立つ。
(1)出た目の積が2の倍数 1-(3/6)n
(2)出た目の積が3の倍数 1-(4/6)n
(3)出た目の積が6の倍数 1-(3/6)n-(4/6)n+(2/6)n
ここでも、(1)の確率と(2)の確率の積は(3)の確率に等しくなる。
{1-(3/6)n}×{1-(4/6)n}
=1-(3/6)n-(4/6)n+(3/6)n(4/6)n
=1-(3/6)n-(4/6)n+{(3/6)×(4/6)}n
=1-(3/6)n-(4/6)n+(2/6)n
参考
余事象の図解
P(a)p(b)=p(ab)が成立するのはどのようなときか？
(1)出た目の積が2の倍数 1-(3/6)n
(2)出た目の積が3の倍数 1-(4/6)n
(3)出た目の積が6の倍数 1-(3/6)n-(4/6)n+(2/6)n
ここでも、(1)の確率と(2)の確率の積は(3)の確率に等しくなる。
{1-(3/6)n}×{1-(4/6)n}
=1-(3/6)n-(4/6)n+(3/6)n(4/6)n
=1-(3/6)n-(4/6)n+{(3/6)×(4/6)}n
=1-(3/6)n-(4/6)n+(2/6)n
参考
余事象の図解
P(a)p(b)=p(ab)が成立するのはどのようなときか？