ネイピアの対数表は、正弦の値107sin θ（上の段）が刻みの小さな等比数列（初項107、<公比 r = (1− 1/107 )＝0.9999999 の等比数列）の何番目に位置しているか（下の段）を表示したものである。
かけ算を計算したい２つの数をMとNとする。これを計算するには、それぞれの対応するlogarism（下の段）、mとnをたしたm＋nに対応する上の段の数字を見て107倍すればよい。
理由は次のようである。
M＝107sin α＝am＝107rm、
N＝107sin β＝an＝107rn
とすると、
M×N
＝am×an
＝107rm×107rn
＝107･107rmrn
＝107･107rm＋n
＝107am＋n
かけ算を計算したい２つの数をMとNとする。これを計算するには、それぞれの対応するlogarism（下の段）、mとnをたしたm＋nに対応する上の段の数字を見て107倍すればよい。
| 107sin θ | … | M | … | N | … | (M×N) | … |
| logarism | … | m | … | n | … | m＋n | … |
理由は次のようである。
M＝107sin α＝am＝107rm、
N＝107sin β＝an＝107rn
とすると、
M×N
＝am×an
＝107rm×107rn
＝107･107rmrn
＝107･107rm＋n
＝107am＋n