対話とモノローグ

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オイラーの公式の「起」について

2020-07-14 | オイラーの公式
グレイゼルの数学史Ⅲをヒントに、2cos x=eix+e-ixをオイラーの公式の「起」と想定している。

ベルヌーイの等式(円の面積を虚数の対数に帰着させる、π/2=log i / i)もまた、「オイラーの公式」の「起」として想定してよいことに気づいた。この意味では「オイラーの公式の根源に位置するのはベルヌーイの発見である」(高瀬正仁)といえる。

グレイゼルは1740年、ベルヌーイの方は1702年である。