冪を用いて表示される対数

オイラーは『オイラーの無限解析』では冪を用いた対数の表示を
　　a^ω＝1＋kω
から始めている。
他方、「負数と虚数の対数に関するライプニッツとベルヌーイの論争」では、最初からk＝1とおいて、
　　a^ω＝1＋ω
から始めている。
つまり自然対数（双曲線対数）として、冪の表示を導いている。文字が少ない分、導出過程が簡潔で分かりやすくなっている。