冪を用いて表示される対数2

「負数と虚数の対数に関するライプニッツとベルヌーイの論争」での「冪を用いた対数」の導出は簡潔だが、このままだと、対数の級数表示ができない。
　　(1＋ω) ⁿをxと置く替わりに1＋x
と置けば可能だが、こんどは、別の問題が出てくる。