対数の級数表示の導出2

　対数の無限級数による表示は、対数と双曲線のグラフの面積との関係から1660年代に導かれている。ニュートンは積分によって、メルカトルは区分求積法によって導いている。（志賀浩二『数の大航海』参照）
　　log(1＋x)＝x/1－x²/2＋x³/3－x⁴/4＋…
　オイラーの目標はメルカトルの公式（ニュートン・メルカトルの公式）を
　　log(1＋ω)＝ ω
から導くことである。
　オイラーはこのギャップを4stepで登っている。この導出は指数の無限級数表示を導くときと同じ方法である。