オイラー以前に指数関数はなかった

対数は、幾何数列（かけ算）と算術数列（たし算）の対応から誕生したが、思いがけず、直角双曲線の面積との関係（面積は横座標の対数）が発見され、代数から解析の領域に属するようになっていた。

志賀浩二は、オイラーによる指数関数の導入はこの流れを逆転するところに成立したとみている。「対数にしても1/xの不定積分という捉え方ではなくて、ネピアの最初に戻って算術数列と幾何数列の対応という算術的な性質に注目して、はじめて超越的な性格の強い指数関数との関係を見出すことができるようになるだろう」（『数の大航海』）。

（オイラーによる指数関数の導入を志賀浩二『数の大航海』を参考にして想像している。答えはすでに書いてあり、読み取れないだけかもしれない。）

オイラーは対数の逆関数として指数関数を想定し、ネピアの対数の底に指数関数の原型を見定めた。