正規部分群への着目

ラグランジュは解の置換の集まり（群）の部分群については、調べている（ラグランジュの定理）。しかし、正規部分群は見つけられなかった（金重明が強調している）。これはラグランジュがガウスの円周等分方程式の解法を知らなかったことにあるだろう。ガウスが円周等分方程式を平方根（累乗根）で解いた方法は、解を2分し平方根を添加することだった。この方法を引き継ぎ、明確にするときガロアは「正規部分群」に注意を向けるようになった。