アルティンが読めるかもしれない

金重明の『方程式のガロア群』の4章に「交換子」を使って、5次以上の対称群は可解群ではないことの説明がある（6ページ程）。以前は謎が多かったが、いまはわかるようになってきた。こんど気づいたことは、その説明のなかに、アルティン『ガロア理論入門』からの引用があり、この説明の引用（1/3ページ程、「あっさりしたもの」）もわかるような気になったことである。

確かめてみると、引用されていたのは、補題「Gを少なくとも5要素の置換群とし、3次の巡回置換をすべて含むものとする。NをGの正規部分群で、アーベルな商群をもつとする。するとNもまた3次の巡回置換をすべて含む。」の「証明」だった。

ツンドク（積読）状態だった『ガロア理論入門』を読んでみようという気になった。これはガロア以降のガロア理論である。