べき根の添加と群の分割との対応

既約な方程式を可約にするには体を拡大する必要がある。体の拡大はべき根の添加によって可能になる。添加されるべき根は群の正規部分群による分割と対応している。正規部分群の2分と平方根の添加はガウスの円等分方程式から継承したものだろう。3分と立方根の添加はラグランジュの単拡大定理によって多元化した方程式から継承したものだろう。