カタランの三角形を振り返る2補

昨日の記事（「カタランの三角形を振り返る2」）は文字数の制限に引っ掛かり、本来の形では投稿できなかった。パスカルの三角形の図とまえがきを削除することになった。それで補完しておくことにしよう。本来の目次は次のようだった。

カタランの三角形を振り返る2

まえがき
はじめに
1　構成規則
2　カタラン三角形の拡大
3　カタラン数と二項係数の関係
4　カタラン三角形の一般項
5　おわりに

「まえがき」が入らなかった。まえがきは次のようだった。

まえがき

5年ほど前にカタラン数について考察した。先日、その記事にコメントが付いた。カタラン数の独特な捉え方が披露してあると思い、考えてみたが、よくわからない。いろいろ検索してみると、「カタラン予想」というものがあった。コメントはこれに関連するものだと思った。これは「カタラン数」とはまったく違った分野の問題であると結論した。

以前の記事の内容も忘れかけていたので、ここにまとめておくことにした。カタラン数が現れる具体的な場面に着目したのではなく、パスカルの三角形と対照して、構成規則からカタラン数を見たもので、カタラン三角形の一般項を求めることを課題としていた。


日記

このブログの1記事は30000文字が最大だった。昨日投稿したのは29764文字である。これは目に見える文字数ではなく、表や色などを示すタグも含めた文字数である。記事は表が多く、このタグで文字数を消費していた。プレブューは問題なく表示されていたが、いざ投稿する段になって、投稿不可となった。そのときは33331文字だった。パスカルの三角形の表を1つ削って、29984まで削除したが、受け付けられなかった。文字数は目安ということだった。さらに「まえがき」を削減した。

文字制限があることを知ったが、これまでで1番長いと思っていた「跳ぶのか、踊るのか。ーーロドスはマルクスの薔薇（全）」の文字数を調べてみると、26381だった。これも結構な文字数だったが（90％弱）、記事のページ数から言えば、雲泥の差がある。