2次の巡回群とは思わなかった

『美しい数学入門』（伊藤由佳理著、岩波新書、2020）の中で群論入門として家紋の合同変換が取り上げられていた。基礎として、三つ巴の家紋は3次の巡回群、また桔梗の家紋は5次の二面体群と解説した後、演習問題として、菊、花菱、桐、違い枡に桔梗、の4つの家紋の合同変換の群を求めよという問題が提示してあった。

菊（16次の二面体群）、花菱（2次の二面体群）、違い枡に桔梗（単位元のみからなる単位群）は正解だったが、桐（2次の巡回群）は違っていた。巡回群は平面内の回転だから、桐には当てはまらない。桐は線対称（軸1本）の図形、裏返して（空間内での移動）合同となるから2面体群である。桐の家紋は1次の二面体群と思っていた。

本の後ろの方で、2次の巡回群は元は２つしかなく単位元eともう一つの元aという記述があった。a²＝e（a^2＝e）、1（そのまま）と－1（反転）、(－１)²＝1（(－１)^2＝1）で、元が2つしかないのは、2次の巡回群という位置づけはわかった。しかし、最初に戻ると、三つ巴は平面上で120度、240度回転すると回転前と同じ図形である。しかし、桐は180度回転する上下反転した図形である。回転前とは重ならない。ここに巡回群を外した理由があった。

富有柿の花とつぼみ

庭の甘柿は富有柿だと思っている。 4年ほど前に強い剪定をして2年ほど花は咲かなかった。今年も隣に伸びた枝は切り落とした。去年は花が咲いた。しかし、途中で落ちて結実しなかった。今年も花は咲いた。

渋柿と違って、大きな花で、数も少ない。 今年はどうなるのだろうか。

Rhododendron

ツツジ属の植物の学名は、Rhododendron（ロードデンドロン）で始まる。この後に、いろいろ付いていろいろなツツジを表す。例えば、Rhododendron indicumでサツキ（ツツジ）である。Rhododendronはギリシャ語に由来し、「rhodon（バラ）＋ dendron（樹木）」である。ツツジとバラの関係は意外だったが、庭のツツジを見ていて、納得したことがあった。サツキ紅盃は八重咲のツツジである。まだその名前を知らなかった頃、花を見ていてバラが咲いていると思うことがあった。

花はしだいに開いて、右上のように八重の花になっていく。

用悪水路の泥上げ

今年の農事組合の活動が始まっている。 これまで2回行った。最初は8時から2時間だったが、次は、暑くなるということで、6時から２時間となった。これまで用水路の泥上げ、畦畔の除草をやった。次の予定は、用悪水路の泥上げと畦畔の除草である。ところが、用悪水路がピンと来ない。排水路のことだとは思うが、調べてみると、微妙に違った。

用悪水路とは、不動産登記上の「地目」（土地の主な用途で、田・畑・宅地・山林・牧場など23種類ある）の1つで、
　水を供給するための水路（用水）と使用後の水を排泄するための水路（悪水）の2つからなる。灌漑用または悪水排泄用の水路で、農地を活用するための土地をさす。

排水路だけでなく用水路も含んでいた（用悪水路＝用水路＋悪水路）。しかも「地目」の一つだった。とはいえ、こんどの土曜日は、排水路の泥上げと畦畔の除草をやるのである、6時から。

柿の花と蕾とミツバチ

柿の花が咲いている。すでに落ちているものもある。柿の花は夥しく咲き、おびただしく落ちる。「柿花落」（かきのはなおつ）という季語もある。
ミツバチの羽音が聞こえ、近づいていく。脚に花粉を丸めてためている。

こちらは渋柿だが、甘柿の方も咲き始めている。

「マウス接続設定」画面の表示2

（解決編）

ここ数か月、パソコンの起動時、マウスの接続設定は終わっていて正常に機能しているにもかかわらず、いつも「マウス接続設定」画面が表示されるようになった。ネットにも同じような悩みが見られたが、その有効な解決策は示されていなかった。何とかできればと思いながら、いつも2度余分にクリックして画面を消していた。

昨日、思いがけず解決した。12月か1月頃のWindows10 の自動更新が原因だったと思われる。

スタートボタンを押す（また、キーボードの Windows ロゴキーを押す）とスタートメニューが表示される。 左側にアプリの一覧、右側にタイル状にアプリが配列される。 前の自動更新によってタイル状の配置が変わった。これは記憶に残っている。ここに原因があった。

私はこのスタートメニューをまったく利用していないが、昨日たまたま、タイル状のスタートメニューを下の方まで見ていると、NEC の様々なアイコン（すべて使ったことがない）の中に、マウスのアイコンがあった。これをクリックすると、数か月悩まされてきた「マウス接続設定」画面が表示された。これがスタートアップの役割をしていたと思った。その「マウス」を右クリックすると、一番下にゴミ箱のアイコンとアンインストールの表示があった。これをクリックすれば解決すると思われた。マウスを削除し、その場で再起動すると「マウス接続設定」の表示は出てこなかった。今朝も出てこなかった。やっと、普通に戻った。やっと、すっきりした。


パソコンの起動時に毎回マウス設定画面が出て悩まされている方へ

解決方法

タイル状のスタートメニューの下方にある（最初の画面ではおそらく見えないのではないか）マウスのアイコンを右クリックしてアンインストールする。

Google のスプレッドシートを使う

これまでマイクロソフトのエクセルでブログの閲覧数と訪問者数を記録してきた（1枚のシートに4ヶ月分）。最近は低迷していて訪問者は100人前後で、閲覧数はその1.5倍ほどである。ブログのデータ数は、おそらく下駄を履かせてあり、実際の数はもっと低いものと思われる。 スマホに Google の表計算ソフト、スプレッドシートがあり、今月からこれを使ってみようという気になった。

エクセルで新しいシートを作るときと同じように、新しい（はじめての） スプレッドシートを作成した。違和感なく作成できた。 しかし、微妙なところがあった。ひと月ごとに、平均、最大、最小、合計を表示しているが、最大=max(　)、最小=min(　)、合計=sum(　)はデータと同じ大きさの表示だが、平均=int(average(　))だけが、少し小さい表示になることである。=average(　)でも=round(average(　))でも同じだった。ちょっと気になった。同じ大きさの表示にできるのだろうか。

みかんの花が咲き始めた

みかんの木の下を歩いていたら、花の匂いがした。まだかすかな匂いである。 見ると、ほとんどはつぼみだが、ちらほら咲いている。


注
画像はスマホで撮り、スマホでアップロードしたもの。記事もスマホで書いたが、この注はパソコンで追加している。

スマホ決済、はじめました。

顔認証による本人確認の通知は申請した次の日5月1日に届いた。 それで銀行口座の登録に移った。この登録の際も本人確認、安全性のチェックが厳しくなされていることを感じた。とりあえず試しにいくらかチャージした。

これまで知らなかったが、よく利用しているドラックストアがPayPay の加盟店だった。ここで最初に使ってみようと思ってたいた。水曜日が、買い物がお値打ちになる日で（広告が入り、ポイントが数倍もらえる）、今日初めて使うことになった。

ここはバーコードを読み取ってもらうシステムだった。スマホを提示するとバーコードが読み取られ、金額が表示される。これだけである。現金とくらべれば一瞬で完了した。支払い時の「ペイペイ」の音量は小さく設定していたので聞こえなかった。少し緊張して、また少し感動して支払いを終えた。レシートにはスマホ決済と明記されていた。

癖になりそうである。

ハングルキーボードの設定

スマホのデフォルト文字入力は大変やりにくかった。 雑誌を参考にして手書き入力を導入すると、アルファベットと数字の入力が一つの画面で出来るようになり、格段に使いやすくなった。

以前、トミの韓国語講座でパソコンやスマホにハングルの入力を勧める記事を読んだとき、パソコンへのハングルの導入は無理だと思った。 昨日、改めてその記事をみていると、パソコンへはやはり無理だと思ったが、スマホへのハングル導入はできるように思えた。

実際、設定してみると、たいへんよい。これまでは、ネットのハングルキーボード（初声、中声、終声を選択するもの）を使っていた。こんど導入した 2ボル式の配列（10キーは無理だと思った）を指で押していくと、筆記しているようで、とてもよい感じがする。

地球儀マークをタップすると、デフォルトの日本語入力（あ）、手書き入力、ハングルの３つが選択できるようになった。