7月25日(火)のつぶやき

「夜空はいつでも最高密度の青色だ」 goo.gl/GFhi5Z

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月25日 - 00:04

星空の見えない夜空 goo.gl/i5zcYt

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月25日 - 00:06

新刊発売中『SGCライブラリ135　数物系に向けた フーリエ解析とヒルベルト空間論』廣川真男（サイエンス社）
量子論の概念を導入するための必要最低限のフーリエ解析とヒルベルト空間の理論を，数学の定理を応用し数理物理学的考察を試みることに重点を置いて紹介．

— 書泉グランデMATH (@rikoushonotana) 2017年7月25日 - 11:37

表紙がどこかで見たことありますね… twitter.com/ankokudan/stat…

— たけのこ積群 (@691_7758337633) 2017年7月25日 - 14:11

@691_7758337633 @tsujimotter 非常に欲しいです！神田の書泉グランデに行けば売ってるでしょうか？？？

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月25日 - 16:17

@tsujimotter @691_7758337633 コメントありがとうございます。
ちょっと問い合わせてみます！

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月25日 - 18:42

金魚

金魚

知らぬ間に
死をおびき寄せていたのは
君だ

僕じゃない
僕は一言も一緒に死んでくれなんて
言ってやしない

真夏の暑い日中に
金魚鉢を玄関先で叩き割り
小さな金魚たちが腹を上にして
ぷくぷくさせたのは君だ

君は生まれながらの残酷なんだ

アデール

アデール

火曜日。

8半時過ぎにアジト。以下読書。
・「リーマン予想のこれまでとこれから」
　（黒川信重、小山信也著）（P.128/175読了）挫折。
・「楕円曲線と保型形式」
　（N.ゴブリッツ著）（P.70/366読了）保留。

「リーマン予想のこれまでとこれから」は途中発狂して挫折。「楕円曲線と保型形式」も保留にした。情けない。

と言うことで今日の成果は”アデール”を理解できたこと。一番分かりやすい説明が「ガウスの和　ポアンカレの和」（小野孝著）の付録１§２.アデールに記載されている。

ここでは途中端折りながら写経しておこうと思う。
ーーーーー
素数を幾何的に表す意味で素点という。有限素点に無限素点を加える。無限を加えるのは複素平面に無限遠点を加えたことに類似する。複素関数論が見通しが良くなったように整数論も明快させるというのが狙いだ。
有理数体Qを再構成するために各素点vに対して局所体Q_vを定義する。局所体Q_vはQの絶対値|　|vの定める距離の完備化として得られる。
・v=∞の時、|a|v=|a|(有理数aの通常の絶対値)
・v=pの時、|0|v=０
　　　　　　a≠0のとき、a=p^e*bとすると|a|p=p^-e
と定義し、これから以下が導き出せる。
・|a|v=０ ⇔ a=0
・|ab|v=|a|v|b|v
・|a＋b|v≦|a|v＋|b|v
・|a＋b|p≦max(|a|p,|b|p)
そこで二点間の距離を
・d_v(a,b)=|a-b|v
で定義するとQは距離空間となり、d_vによるQの完備化として完備な距離空間Q_vもまた自然に体になり
　a=v - lim an (n→∞)
のとき
　|a|v=lim |an|v (n→∞)
によりQ_vに絶対値|　|vが拡張されます。このようにして局所体Q_vが得られたわけですが、v=∞の時はカントルの実数の定義そのままでQ_pの方はp進体と呼ばれます。
Q_pの部分集合
　Z_p = ｛a∈Q_p | |a|p ≦ 1｝
をp進整数環といいます。
で直積 Π Q_v の要素a=(av)に対して
　a=(av)がアデール　⇔　有限個のpを除いてap∈Z_p
とし、アデール全体をAと書きます。Aは自然と環になり、位相も入って有理数体Qは対角写像によりAの中の離散的な部分加群とみなされます。商群A／Qはコンパクトになります。　
ーーーーー
（訳の分からない人は原文を見てくださいね。）

今日も自己満足で終わる。。。

寝る。