数学カフェ”ζ関数回”一日目 goo.gl/SJNUVL
— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2018年1月6日 - 02:15
数学カフェ”ζ関数回”二日目
第22回数学カフェ”ζ関数回”（二日目）が始まりました。
個人的な話ですが、朝カフェでゆっくりモーニングを頂き、余裕をもって会場に向かうはずが、途中で外国人観光客の美女二人に道を聞かれ、土地に疎いＭｅが誘導するまでのドタバタ劇があり、波乱万丈の幕開けとなりました。もちろん美女二人には”Enjoy！”と別れ際に声をかけエールを送りましたよ。
さて二日目の今日のテーマはゼータ兄貴さんによる”佐藤－Tate予想”です。ここでは佐藤－Tate予想の定式化は割愛しますが、概要を知りたい方は、Wikipediaをご参考ください。”佐藤－Tate予想”の簡単な入門書をご希望の方は個人的に以下の文献がお勧めです。（簡単とは言え、ある程度の数論の知識は前提となります。）
・「ラマヌジャン探検」
（黒川信重著）
・「フェルマーの最終定理・佐藤－テイト予想解決への道」
（加藤和也著）
佐藤－Tate予想とはざっくり言うと楕円曲線のハッセの原理の誤差項の分布を正確に捉えたものになります。楕円曲線のハッセの原理については以下、tsujimotterのノートブックを参照ください。
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楕円曲線のハッセの原理 - tsujimotterのノートブック
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さてそれでは佐藤－Tate予想の証明です。ここでゼータ兄貴さんの格闘が始まります。しかし残念ながらＭｅの頭ではその証明は理解する能力を超えていました。という訳で、証明のアウトラインを知りたい方は下記文献をご参考ください。（私が予習で挫折した本です。）
・「数学のたのしみ2008最終号
佐藤－テイト予想の解決と展望」
しかしゼータ兄貴さんの熱意は、佐藤－Tate予想の証明だけに留まらず、フェルマーの最終定理の証明へと続きます。当然といっては何ですが、Ｍｅの頭脳で理解できる訳もありません。最難解ですがうってつけの文献を上げておきます。
・「フェルマー予想」（斎藤毅著）
という訳で終始Ｍｅには分からない尽くめの証明でしたが、まだ中学生であるゼータ兄貴さんが苦闘し、佐藤－Tate予想の証明・フェルマー予想の証明を読み解いた熱意に感動しました。ゼータ兄貴さんお疲れ様でした。講演終了後、ゼータ兄貴さんから聞き出した他の参考文献についても列挙しておきます。
・「佐藤・テイト予想と数論」
（平松豊一著）
・「楕円曲線とl進アーベル表現」
（ジャン・ピエール・セール著）
全体を総括すると数学の最先端の数論二大予想”佐藤－Tate予想”および”フェルマーの最終定理”の証明をわずか一日にして説明するという超困難な無謀とも言える挑戦をゼータ兄貴さんが成し遂げました。これはとても素晴らしいことです。今回の講演でゼータ兄貴さんは証明に至る階段に多くの足跡をつけてくれました。我々はその足跡をじっくり辿ることができます。困難な道かもしれませんが、いつか我々も挑戦できるというきっかけ（モチベーション）を与えてくれました。
こういう飛び抜けたdeepな世界を味わえるのが数学カフェの醍醐味なのです。改めて数学カフェさんには、このような機会を与えて頂き感謝です。
ＭｅはＭｅで、後日、”佐藤－Tate予想”とおよび”フェルマーの最終定理”の証明の攻略方法を考えねば。。。（宿題ですね）今回はMeの圧倒的予習不足により具体的な証明の詳細をお伝えできず残念です。
明日はいよいよ三日目最終日。たけのこ赤軍さんによる”多重三角関数”の講演です。楽しみ。
寝る。
