問題を作りかた の、 反対が 解き方！

算数・数学の問題を、どうやって作っているのか？

というお話は、あまり紹介されていません。

手の内を見せないのか？いやいや、そうではないと思いますが・・・

前回の文章問題の場合、どうやってこの問題を作ったのか？をばらしますと、

 

まず、連立方程式の 答えを設定します。

X=５０、Y=３０

この、X と Y を使って式を作ります

２X＋５Y＝３X＋２Yと、ここまで書いて X,Yを代入してつじつまの合うように４０を足します。

２X＋５Y＝３X＋２Y＋４０＝ ここでもう一つの短い式を考えますと

２X＋５Y＝３X＋２Y＋４０＝５X   と書けます。

これは、

２X＋５Y＝５X  と

３X＋２Y＋４０＝５X  の２つに分けることができますので

連立方程式としての問題になります。上の２つの式を整理しますと

－３X+５Y＝０

－２X＋２Y＝－４０

となります。

上の式を２倍、下の式を５倍にして引き算をしますとXの値が計算できますね。

  －６X＋１０Y＝０

－１０X＋１０Y＝－２００

上の式－下の式より    ４X＝２００    X=５０

 

この最初の式 ２X＋５Y＝３X＋２Y＋４０＝５X

を見て、式を文章に変えていく訳です。

ここにたくさんのクッキーがあります。

このクッキーをAグループの人に２個ずつ、

Bグループの人に５個ずつ配ると、残らず配れます。

また、Aグループの人に３個ずつ、

Bグループの人に２個ずつ配ると４０個あまり、

Aグループの人だけに５個ずつ配るとあまりは出ません。

クッキーは全部で何個あったのでしょうか？

Xは、５０ と計算できましたので、クッキーは

５×５０＝２５０   で、   ２５０個

問題を解くというのは、問題作成者が考えた道筋の

反対方向から考えるということと同じですね。

ここで、クッキーの数をXとしてしまうと、

式は、かなり複雑になります。

ある程度回り道をするのも、早期解決の秘訣！

人生とおなじですな～