算額（その1437）

算額（その1437）

田村郡三春町御木沢 厳島神社 明治18年(1885)
http://www.wasan.jp/fukusima/miharuitukusima6.html
キーワード：円周，円周率
#Julia, #SymPy, #算額, #和算

長さが 10 尺のヘビがいる。これを「の」の字に巻いたとき，直径はいかほどか。ただし，円周率としては 3．16 を用いよ。

算額の写真（ヘビが怖い人はクリックしないように）

ちょっと変わった問題で，スキップしていたのであるがやってみた。

『「の」の字』というのは，算額の問を見るとよく分かるが，「円の中に垂直な直径を引いた図形」ということで，10尺のヘビの尻尾の先端を A 点に置き，まっすぐ下に引っ張り，円周上の B 点に届いたら，時計回りに丸く円周に沿って伸ばしていき，最後に頭が B 点に届く」ということである。

AB の長さを 2r とすれば，円周は 3.16*2r で，これに直径 2r を加えればヘビの長さになるということで，方程式を立てて解く。

include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース　https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusing SymPy
@syms r::positive
eq = (3.16 * 2r + 2r) ⩵ 10
ans_r = solve(eq, r)[1]
2*ans_r |> println

    2.40384615384615

直径は 2.40384615384615 ≒ 二尺四寸零分三厘余

術は，10/(3.16 + 1) = 2.4038461538461537

function draw(more)
    pyplot(size=(150, 150), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
    R = 1
    plot(showaxis=false)
    circle(0, 0, R, beginangle=275, endangle=630, lw=1)
    segment(0,R, 0, -R, lw=1, :red)
    if more
        delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
        #hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
        #vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
        point(0, R, "A", :red, :center, :bottom, delta=2delta)
        point(0, -R, "B", :red, :center, delta=-2delta)
    end
end;

draw(true)