一昨日，算数クイズの常連malu-maluさんから，逆問題が出されました。
３リットルの水が入るタンクと５リットルの水が入るタンクがあります。この二つのタンクを使って４リットルの水を計るにはどうすればよいでしょうか？
（「笑う門にはラッキーカムカム」より「算数クイズ～サイモンからの挑戦～」
今回の「サイモンからの挑戦」は難しかったようです。今日の朝自習にやらせてみたのですが，みんなお手上げでした。
どうしても，足したり割ったりの計算しようとして，「それじゃあこぼれちゃうよ。」「半分っていうのは，どうして計れたの？」ということになってしまう。賢い子ほど，頭が固くなってきているようですね。
「計算では逆に難しいよ。」「パズルのように，本当の入れ物を想像して考えた方がいいよ。」とアドバイスしたのですが，どうも上手くいかない。
子どもたちだけでは，らちがあかないので，「宿題にするから，お家の人にも相談してみてごらん。」と，大人の助力を仰ぐことにしました。お家の方も，この手の「宿題」は結構好きなんですよね
［今日のメイキングオブ「算数クイズ」］
持っていたお金は「１９３２円」でした。【鬼軍曹】さんと私と２人して，勘違いをしていました。すみません
「使い切る」のに「余り？」って，変ですもんね。
３リットルの水が入るタンクと５リットルの水が入るタンクがあります。この二つのタンクを使って４リットルの水を計るにはどうすればよいでしょうか？
（「笑う門にはラッキーカムカム」より「算数クイズ～サイモンからの挑戦～」
今回の「サイモンからの挑戦」は難しかったようです。今日の朝自習にやらせてみたのですが，みんなお手上げでした。
どうしても，足したり割ったりの計算しようとして，「それじゃあこぼれちゃうよ。」「半分っていうのは，どうして計れたの？」ということになってしまう。賢い子ほど，頭が固くなってきているようですね。
「計算では逆に難しいよ。」「パズルのように，本当の入れ物を想像して考えた方がいいよ。」とアドバイスしたのですが，どうも上手くいかない。
子どもたちだけでは，らちがあかないので，「宿題にするから，お家の人にも相談してみてごらん。」と，大人の助力を仰ぐことにしました。お家の方も，この手の「宿題」は結構好きなんですよね
［今日のメイキングオブ「算数クイズ」］
持っていたお金は「１９３２円」でした。【鬼軍曹】さんと私と２人して，勘違いをしていました。すみません
「使い切る」のに「余り？」って，変ですもんね。
３－（５－３）+３
って、式を書いてたじゃないですか。
計算式があるの！？
って思いました。
私は頭の中で、タンクの水を入れたり捨てたりしてましたよ（笑）
私が答えたのと他にも答えがあるとか・・・
ムムム・・・
こーゆーのって、一つ答えが出ちゃうと、他の考え方が出来ない・・・
＞「使い切る」のに「余り？」って，変ですもんね。
あまりを書くべきか書かないべきか悩みました（笑）
（１）３リットルを計りとって，
５リットルのタンクへ。
その時の５リットルタンクの残りが
５－３（リットル分）
（２）３リットルのタンクを再びいっぱいにして，
５－３の部分に足すと，残りが
３－（５－３）
（３）５リットルタンクを空にして
３－（５－３）を移し，
もう一度いっぱいにした３リットルを注げば
３－（５－３）＋３
というわけです。
＞計算式があるの！？
無理矢理の式です（笑）わたしも，ともっちさんと同じようにタンクのモデルで考えました。でも，あそこにそれを書いてしまうと，多分【ショー】君が直接見てしまう位置なので・・・。
本当に式にしようと思ったらどうなるんでしょう？
う～ん，
＋－を使って，ベクトルのように表すのかな？
それとも，それぞれのタンクをｘ・ｙとして？
だめ，難しすぎる。テストの丸付けをしなきゃ！
でも，その前に「ともっち法」を式にしてみよう。
５リットルのタンクから３リットルのタンクへ移すと２リットル残って・・・できた！
５－｛３－（５－３）｝だね。
早速，コメントしてこよう！
＞あまりを書くべきか書かないべきか悩みました（笑）
本当に，困ったものです。２人そろって間違えるとは・・・。【鬼軍曹】さんも，とても賢い子なのですが，「おっちょこちょい」は担任似です。すみません！
やっぱり難しかったようですね(^_^;)。
でも、「いい問題」と言ってもらえてうれしいです。って、私が考えた問題じゃないんですけどね(笑)。
そろばんをやった人は計算をする時、頭にそろばんを思い浮かべるそうですが、この問題もタンクに水を入れる様子を思い浮かべることができたら解けそうですよね。
たろおさんの式にはビックリしました(笑)。
携帯で最初の式だけ見て感心しながらも、「で、数値は合ってるけど、実際にはどう４リットルを量るんだ？」と式を見ながら考えましたが・・・寝てしまいました(笑)。
今朝、改めて書かれた式を見てやっと納得。
やっぱり私は算数が苦手なんだなぁと再確認しましたよ(笑)。
で、式を作るにも最初にタンクで水を量る様子を思い浮かべた上でないとできないのでは？と思ったんですが・・・いかがでしょう？
ともっちさん☆
>こーゆーのって、一つ答えが出ちゃうと、他の考え方が出来ない・・・
そうそう、そうなんですよね(笑)。
だから私もともっちさんの答えを見て、そっちから量るやり方もあるのかぁと感心しました。
自分とこのコメントにも書きましたが、こうしていろんな人の意見を聞くことは本当にいいことですよね。
人の意見も受け入れて、自分なりに噛み砕いて飲み込むことができたら、自分の視野が大きく広がるような気がしてうれしくなります。
＞で、式を作るにも最初にタンクで水を量る様子を思い浮かべた上でないとできないのでは？と思ったんですが・・・いかがでしょう？
その通りですね。この問題は，やはり「最初に実物ありき」です。でも，次のような条件で答えを出すと，逆にその式から実物の動きを想像する事が出来るんですね。
・最終的に４を作る。
・使える数は３と５。
・わり算は使えない。
・計算の途中でも，８を越えてはいけない。
・５を越えた次の計算はひき算。
コンピューターなんかに考えさせる場合，こういう式で割り出すのかもしれません。
私が考えられた範囲では，やっぱり「malu-malu法」と「ともっち法」の２つしかありませんでした。
でも，条件付きですが，あるんですよ・・・フフフ・・・その方法とは？！ 次回「掟破りの４リットル！」お楽しみに
なんて・・・malu-maluさんの所へ，直接説明しに行きます。