グラフを書けても理解してはいない

方程式を覚えた中学3 年生に、方程式と一次関数の式のやり方を教えていて「表を見ながらグラフに点を打つところから教えないと理解できない」と言われたことが有ります。

方程式の計算　→　等式の変形　→　方程式とグラフ（式の変形）、ではもちろん一次関数を理解できない。

わり算ができない小学校5 年生に

「上と下に同じ数字があったら消してかけ算。上の100 と下の100 を消す」

という方法で割合計算を教えてももちろん理解できない。

しかし

教科書通りにグラフを作る所から履修させても生徒はよく分かっていない。

グラフはできるがグラフと表が結びつかない。

ちゃんと順番通りではあっても、

こなす気でいるほうから見れば

「マス目の角に点を打っている」だけで、

実際に比例の式が示していること　ー　たとえば、

いろはすのペットボトルに最初に少しだけ果汁を注ぎ（果汁　=　切片）

ストップウォッチを押して（横軸）

同時に一定のペースで注ぎ始めた水が

ボトルのでっぱり数個分ずつ溜まっていく（縦軸）

状況をいっぺんに表しているとは思ってない。

だから高校入試で使う「理科の比例問題」が溶けない。

★物質の溶け方と飽和

★空気中の飽和水蒸気量

★速度とタイムレコーダーの長さの関係

小6 〜中1 の問題なのに中3 で、

成績はオール4 ぐらいの生徒まで

「理科ができない」と言って

これを持ってきます。

一次関数の文章問題が概して苦手で、

計算や図形の証明で補っていることが多い。

抽象概念の具体化は見落とされている。