千鳥格子を作りたかった ～楽しい加賀ゆびぬき

ここ数日、千鳥格子を作ろうと色々考えたのですが、
出来ていません。
上の写真は試作品です。赤い部分が千鳥です。
が、緑の部分は違う形なので、格子には見えません。

上の図面のようにはどうにかできないのでしょうか…。
どうも出来そうにないような気が…。
ムリならムリで、千鳥文様をうまくデザインできないか、
検討中です。