まずは、理科に出てくるエネルギーの単位およびその定義から。
1calとは、1gの水の温度を1℃上げるのに必要な熱量
ただし、現在の中学校の教科書には cal(カロリー)という単位ではなく、J(ジュール)という単位を使っています。
その換算は、1cal=4.2J
カロリーといえば、facebookでも質問されたのですが、なんでキロカロリーってキロがつくんだろうって?
ちょいとネットで調べたら、昔は1kcal、すなわち1000calのことを大カロリー(Cal:先頭大文字)で表現していた
そうですが、まぎらわしいので今はkcal(キロカロリー)と表しているということです。
さて、それはさておき、雪下ろしのエネルギーを考える際に、二面から考えていきたいと思います。
(1)まずは、理科で言うところの『仕事』という面から考えてみます。
仕事=力×距離
その力とは、力=質量×加速度
高校の物理では加速度を9.8m/s2乗 を使って単位としては、力(N)=質量(kg)×加速度(m/s2乗)
仕事(J)=力(N)×距離(m)となります。
これは運動エネルギー面からの1/2×質量(kg)×(速度の2乗)からの kg・m2乗/s2乗と同じになり
それをJ(ジュール)と表しています。
次に、雪の重さですが、これも以前計算いたしまし、ネット上で各種出ているのですが、
おおむね次のようなものでよろしいと思います。
1立方メートルの雪の重さは、およそ次のようだといわれています。
新雪 | およそ50kg~150kg |
小締り雪 | およそ150kg~250kg |
締り雪 | およそ250kg~500kg |
粗目雪 | およそ300kg~500kg |
昨日の雪下ろしした屋根の面を60平方メートルとして、深さは80センチほど、
ただし、上と下の面では質が違ったので、次のように計算してみました。
(上40センチ)60×0.4=24立方メートル、200kg×24=4800kg
(下40センチ)60×0.4=24立方メートル、400kg×24=9600kg
合計14400kg、すなわち約14トンもの重さという事になります。
なにせ、その屋根も真下の襖(ふすま)の開け閉めが出来なくなってましたから、
その重さは納得です。もちろん、昨日の雪下ろし後はスムースになりました。
さて、その重さのものをどれだけ動かしたかが理科で言う『仕事』になりますが、
雪かきや雪寄せですと雪を持ち上げるという動作はないのですが、
雪下ろしの場合はシャベルで雪の固まりを持ち上げ、屋根から放り投げるという
動作が加わります。そこで、移動距離を仮に1mとすると、次のような計算式で
仕事を考えてみました。
質量(14400kg)×加速度(9.8)×移動距離(2m)=282240J=約282kJ
となります。
(1m持ち上げそして斜方投射・・・計算面倒なので仮に2mとしました)
これをカロリーへの換算すると、282÷4.2=約67kcal
え~?! あれだけの仕事が、カロリーメイト1本より少ないって??
と、思っていろいろ調べてみると、
身体のエネルギーを使って(カロリーを消費して)運動という仕事をする時、
使ったエネルギーが仕事としてアウトプットされるのは、20~30%ほど
くらいとのことだそうです。
ということで、先ほどの数字をもとに、消費カロリーを推定すると、
67kcal÷0.2=335kcalとなります。
(2)次に消費カロリー計算という面からアプローチすると、
メッツ(METS)法というものがあります。
体重(kg)×運動時間(h)×運動強度(メッツ)×1.05=消費エネルギー(kcal)
という公式から導きだされるものだそうです。
その説明は各種サイトにありますので、メッツ法で検索してみてください。
問題はそのメッツの指数ですが、
次のような感じです。
座ってテレビを見る・・・1.0
30分ジョギングをする・・・6.0
ですから、体重66kgの私が座って30分テレビを見るのは
66×0.5×1.0×1.05=34.7kcalの消費カロリー
30分のジョギングだと、
66×0.5×6.0×1.05=約208kcal となりますね。
サッカーだとすると、7.0~8.0らしいので、
90分ゲームをフル出場したとして、
66×1.5×8.0×1.05=約832kcal
じゃあ、肝心の雪下ろしは??
http://www.wellba.com/hbnews/contents/mets_table.html
ここには、4.0とありますが、雪かきの6.0よりはキツいので、
私の独断で仮に6.5とします。
それを昨日は2時間ほどやりましたので、
66×2×6.5×1.05=約901kcal と言う事になります。
サッカーの90分試合とほぼ同等というのも、自分なりには納得です。
さて、そうなると、運動とエネルギーの面からアプローチした
335kcal との差異はどうなの?
という疑問が残りますが、たぶん計算方法のどこかに何かしらある
かと思います。
ということで、
今日のところは、ここまでにして、結論として、
【昨日の雪下ろし、約14トンの雪を屋根から下ろし、
約900kcalほどのエネルギーを消費した】 はず
ということにしておきましょう。
ちなみに、これまたあるサイトには、体重(脂肪)を1g減らすに必要な
エネルギーは7.2kcalだそうですので、1kg減らすのには7200kcal!
ってことは、昨日のあのキツい雪下ろしでも100gしか減らないってか!
ふぅ~
スコップで放り投げるにしても、ママさんダンプで落とす場合でも、斜め下方に初速を与えていると想像します。
その初速による運動エネルギーを加えればよろしいかと思います。
それで、その初速をどうやって計算するかというと、、、
考えつかない(--;
単純に、14tの質量が屋根の高さの位置エネルギーをもっていたのに、位置エネルギーがゼロになったと考えると、
屋根の高さを5mとして、14000×9.8×5を335kcalに加算すると、メッツ法の値に近づきます。
今日は、この辺で手を打ちませんか?(^^)