お題７６ ② ～六畳間の畳の敷き方
- 投稿者：李中
- 投稿日：2021年12月12日(日)07時17分35秒
お題７６その② 場合の数 ～六畳間のたたみの敷き方
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お暇なときにでもどうぞ
（☆★ 問題の下に前回のお題のこたえなどがあります）
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前回 ＜クラング・コーン＞
今回 ＜クラング・ニー＞
次回 ＜クラング・ナー＞（＜（クラング・）トー・パイ＞） …で通じた筈、、
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【 問題２ 】 図（↓）のように六畳間に畳を敷くことを考えます。
全部で何通りの敷き方がありますか。
ただし、回転させて同じになるものは１つとして数えるものとします。
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★★ 下に前回（板[93]その①）のお題のこたえと考え方などがあります。 ☆☆↓
板[93] お題７６① 【ラ・サール中改題】
こたえ；（１） ３０（通り）
（２）１００（通り）
（３）１８０（通り）
考え方； 白４こは、残った場所に入れれば良いので、赤玉と青玉の入れ方について考えていきます。
なぜ故に（１）（２）があるのかをよく考えると、（３）が上手く行きます。
（１） 赤同箱（赤を同じ箱に入れる）なので、５つの箱から１つ選ぶので
5Ｃ1 より ５通り
青異箱（青を違う箱に入れる）なので、赤を入れた残りの４つの箱から２つを選べばよい。
4Ｃ2 ＝ ４×３ ／ ２×１
＝ ６
∴ ５ × ６ ＝ ３０（通り）
（２） 赤異箱より、（１）の青と同じように考えますが、５つの箱から２つ選ぶとします。
5Ｃ2 ＝ ５×４ ／ ２×１
＝ １０
青も異箱で、同様です。 （１）と違って赤が１こずつはいっているので、５つの箱すべてから選ぶ
ことができます。
5Ｃ2 ＝ １０
∴ １０ × １０ ＝ １００（通り）
（３） （１）（２）より、同箱、異箱の組み合わせで場合分けします。
ⅰ 赤同箱 青同箱
ⅱ 赤同箱 青異箱 …（１）より ３０通り
ⅲ 赤異箱 青同箱
ⅳ 赤異箱 青異箱 …（２）より１００通り
ⅰのとき
赤の選び方は５つの中から１つ選べばよいので（（１）の赤玉と同じ考え）
5Ｃ1 より ５通り
青は、赤で選ばなかった４つの箱から１つを選べばよいので
4Ｃ1 より ４通り
５ × ４ ＝ ２０（通り）
ⅲのとき
ⅱと同じ（（２）の色違いなので）で ３０通り
∴ 全部で
２０ ＋３０ ＋３０ ＋１００ ＝ １８０（通り）
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初版20211212
－お題板なので訂正などは明日以降の此処に書かせて頂きます。
④コロナ感染 都道府県情報以外
待機者からオミクロン変異株感染 確認
国内１３例目 ４例目と同乗 ＞ 濃厚接触確定後の検査では陰性だったそうですが。。
⑥ 米で数十の竜巻 ７０人超 死亡か！？
⑨NPB 神の守護神スアレス MLBパドレスと総額12億円契約 マイナー拒否権付きで
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（画像 ・） 六畳間の畳の敷き方の一例。 上下にひっくり返した時同じ形のものは「同じもの」と考えます。 この
図中には「正しい」「正しくない」とありますが、問題には関係ありません。 ／www.ffortune.net
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