東京都立高校入試 令和３年度 数学 大問５(1) 【空間図形 ねじれの位置】 受験対策

 

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ーーーーーー【ねじれの位置 in Englishのお話】ーーーーーーーー

Skew lines（ねじれの位置）

 

Skew lines are two lines that do not intersect and are not parallel. 

Here are some key points about skew lines.

1. Definition（意味）:

Skew lines are two lines that do not intersect and are not parallel.
They can be visualized as two lines that are "twisted" relative to each other.

2. Properties（性質）:

Skew lines have no common points.
The distance between two skew lines is always the same, regardless of the direction you look from.
Skew lines can be created by translating a line in a direction that is not parallel to the line.

 

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東京都立高校入試 令和３年度 数学 大問４ 【平面図形 証明】 受験対策

 

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ーーーーー【数学者ユークリッドと二等辺三角形のお話】ーーーーーーー

二等辺三角形の証明は、古代ギリシャの数学者ユークリッドによって最初に証明されました。

数学者ユークリッドについて学んでいきましょう。

◆生い立ち

ユークリッドは、古代ギリシャの数学者で、紀元前300年頃にアレクサンドリアで活躍したとされています。
彼の生涯については、ほとんど分かっていません。
出身地や師匠、家族などに関する情報は、断片的な文献から推測されるのみです。

◇業績

ユークリッドの最も有名な業績は、数学の教科書「原論」の著述です。
「原論」は、13巻からなる数学書であり、幾何学、代数学、数論など、当時の数学のほぼ全てを体系的にまとめたものです。

「原論」は、その後1000年以上もの間、数学教育の標準的な教科書として使われ、西洋数学の発展に大きな影響を与えました。

◆ユークリッドの評価

ユークリッドは、「幾何学の父」と呼ばれています。
彼の「原論」は、数学の発展に大きく貢献し、現代数学の基礎を築いたと言えるでしょう。

 

 

 

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東京都立高校入試 令和３年度 数学 大問２ 【規則性の問題】 受験対策

 

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ーーーーーー【タイルとガウディのお話】ーーーーーーーー

サグラダ・ファミリアで有名なガウディですが
その建築物に多くのタイルを使用しています。

 

■ガウディにとってのタイル

スペインの建築家アントニ・ガウディは、タイルを建築装飾に積極的に取り入れることで知られています。
ガウディにとって、タイルは単なる素材ではなく、芸術作品そのものでした。

□ガウディとタイルの関係

ガウディは、幼い頃から自然と色彩に強い関心を持っていました。
彼は、自然界に見られる色や形を自身の建築作品に取り入れることにこだわりを持っていました。

タイルは、ガウディにとって、自然の色彩や形を表現する最適な素材でした。
彼は、様々な色や形のタイルを組み合わせることで、独特な色彩感と有機的なフォルムを持つ建築作品を生み出しました。

ガウディがタイルをどのように使用していたのか、具体的な例をいくつか挙げてみましょう。

1. 破砕タイル（トレンカディス）

ガウディは、不要になったタイルや陶器の破片を砕いて作った破砕タイル（トレンカディス）を、壁やベンチなどの装飾に用いました。
破砕タイルは、様々な色や形が混ざり合うことで、独特な質感と色彩感を生み出すことができます。

代表的な例:

グエル公園
カサ・ミラ
カサ・バトリョ

2. 色彩豊かなタイル

ガウディは、青、緑、黄、オレンジなど、様々な色鮮やかなタイルを使用しました。
これらの色彩は、明るく開放的な空間を作り出すだけでなく、自然界の色彩を表現する効果もあります。

代表的な例:

サグラダ・ファミリア
カサ・ビセンス
グエル別邸

3. モザイク装飾

ガウディは、タイルを使って複雑なモザイク装飾を施しました。
これらのモザイク装飾は、宗教的なモチーフや自然のモチーフなどを表現しており、建築作品に深い意味を与えています。

代表的な例:

サグラダ・ファミリア
グエル公園
カサ・ミラ

◆まとめ

ガウディにとって、タイルは単なる素材ではなく、建築作品に命を吹き込む重要な要素でした。
彼は、タイルを使って、自然の美しさや生命力を表現し、人々に感動を与える建築作品を生み出したのです。

 

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東京都立高校入試・令和３年度／数学大問３

 

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【15分で過去問】東京都立高校入試・令和３年度／数学大問１

 

 

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