繊維束におけるファイバーは、基底空間の各点に対して特定の空間が割り当てられる構造ですが、そのファイバーの形状や性質は、基底空間の点によって異なる場合があります。
繊維束のイメージ
1.基底空間
基底空間は、繊維束の「土台」となる空間です。例えば、ある多様体や空間を考えたとき、その各点が基底空間の点になります。
2. ファイバー
各基底空間の点に対して割り当てられるファイバーは、特定の空間（例えば、点、線、面、またはより高次元の空間）です。ファイバーは、基底空間の各点において「細長い」または「分岐した」構造を持つことが多く、視覚的には基底空間の各点から上に伸びるような形で表現されることがあります。
具体的なイメージ
細長いイメージ
ファイバーが細長い形状を持つ場合、例えば、基底空間が曲線であれば、ファイバーはその曲線の各点から垂直に伸びるように配置されることがあります。このように、ファイバーは基底空間の点に対して「垂直」に伸びることが多い。
バラバラなイメージ
各ファイバーは、基底空間の異なる点に対して異なる形状や次元を持つことがあるため、全体としては「バラバラな」印象を与えることがあります。これは、ファイバーの性質が基底空間の点によって異なるためです。
したがって、繊維束におけるファイバーは、基底空間の各点に対して特定の空間を割り当てるものであり、その形状や性質は基底空間の点によって異なることがあります。細長いイメージやバラバラなイメージは、繊維束の構造を理解する上で非常に有用です。