排列和组合都是关于将事物按可能的分组进行排列。元素被组织为子集，这两者之间的唯一区别是排列涉及列表的有序排列。另一方面，组合用于对组进行排序（不需要顺序）。
我们将尝试通过一个示例来解释差异：
假设根据年龄的递减顺序安排三个兄弟；阿里，费萨尔和萨尔曼。现在，它以这种方式描述了排列（由于年龄因素）。
如果是结合使用，先哪个都没关系。可以是Faisal，Salman和Ali，也可以写成Salman，Ali和Faisal。实际上，有6种可能的组合。
根据以上陈述；锁代码通常称为密码锁，它实际上不是密码组合，实际上是一种排列。因为，这涉及到一种特定的图案或数字排列方式来打开锁。
现在，我们将详细讨论这两个因素，并设计出计算这些因素的方法。
排列：
让我们从排列或所有可能的做事方式开始我们的旅程，同时牢记列表项的分类或顺序。
例如，我们必须在10名学生中给3枚奖牌。重要的是要跟踪序列。顺序是从A到J，在这10个参与者中，有多少种方法可以授予第一，第二和第三价格？
为了解决这个问题，我们首先将其分为三类：
1.金--------（A，B，C，D，E，F，G，H，I，J）假设A获得了第一名
2.银-------（B，C，D，E，F，G，H，I，J）假设，B获得二等奖，剩下8名
3.铜牌------（C，D，E，F，G，H，I，J）最后获得C奖。
我们选择了某些参赛者取胜，但细节并不重要：主要的一点是，我们一开始有10套，然后是9套，最后剩下7套。现在，如果我们看一下总选项，则有10套* 9 * 8 = 720。
我们从10名开始，然后逐一淘汰前三名获奖者，直到我们用尽所有奖项。这样，我们摆脱了一次处理太多可能性的麻烦。
让我们看一下阶乘：
10！ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
不幸的是，这将导致太多的选择。我们只需要10 * 9 * 8，在这里，排列很有用。请注意，我们要摆脱7阶乘。
如果我们尝试这样做：10！ /（10 – 3）！ （因为我们通过颁发奖牌消除了3名参赛者）。
10！ / 7！ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1/7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 10 * 9 * 8
这为我们提供了排列公式：
P（n，k）= n！ /（n-k）！
在这里，您有n表示项目数，k表示排列这些项目的方式数。如果您不想手动计算排列数，可以使用在线排列计算器节省大量时间。
组合：
如前所述，组合很容易使用，您可以按任何可能的方式将项目按组排列。
公式表示为：
如果将其应用于前面的示例，此公式将帮助我们找到从n中选择k个人，然后除以k的所有可能性！
这给了我们；
现在，从前面的示例中，我们必须授予三个奖项，三个！ =每个选择的6个变化。要找到组合，请将所有排列除以这些变化。我们有720个排列，将其除以6，720/6 = 120个选项。
我们希望本文能帮助您理解这些组合的概念和计算方法，这对我们的日常生活很有用。如果您有兴趣找到解决上述问题的简便方法，请尝试使用此在线工具。