笑わない数学 11/15

ケプラー予想？天文学の話？
なんと、球を空間に詰め込むやり方を数学的に証明できたのはわずか25年前だったとは！
基礎として、三角形や四角形の平面充填可能であることの説明。逆に、六角形以上は平面充填不可能、五角形は形によることがつい最近証明。その議論がつい最近まであったと。
その次は、平面に円で平面を充填する並べ方も1940年にようやく数学的に証明。
そして、ケプラー予想＝球充填問題。密度の計算はガウスが行ったが、最適な並びの深堀には至らず。
なんと、球充填の問題に終わらず、高次元の球充填問題がホットだという。規則的な並びが最適解ではない場合もあるらしい。