五年前にプログラミングに失敗したゴスパー曲線について、ChatGPTちゃんに聞いた。
※ちなみに五年前に作成した曲線達は以下のyoutubeチャンネルに飾ってあります。
・フラクタルの木
・ドラゴン曲線
・シェルピンスキー四面体
・コッホ雪片
・コッホ曲線
・ライフゲーム他
https://www.youtube.com/@kaburanegi8122
Q
ゴスパー曲線を描くためには、再帰関数を使用することが必要です。以下の手順を参考にしてください。
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最初に、ゴスパー曲線の基本的な形状を描く関数を定義します。これは、3つの線分と2つの角度から構成されます。
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次に、再帰関数を使用して、より複雑なゴスパー曲線を描きます。再帰関数は、基本的な形状を呼び出し、その中により小さいゴスパー曲線を描くように指示します。
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再帰関数を繰り返し呼び出し、ゴスパー曲線を描くことができます。これを行うには、終了条件を設定する必要があります。たとえば、線分の長さがある程度小さくなった場合に停止することができます。
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最後に、描画用のライブラリを使用して、ゴスパー曲線を描画します。
これらのヒントを参考にして、自分でプログラムを作成してみてください。楽しんでください！
Q
コッホ曲線とゴスパー曲線は似ていますが、異なるものです。
コッホ曲線は、再帰的に線分を三等分し、中央の線分を折り曲げて作成される図形です。最初は単一の線分から始まり、各線分は再帰的に三等分されます。この過程を繰り返すことで、コッホ曲線が形成されます。
一方、ゴスパー曲線は、再帰的に角度を変化させながら、線分を連結することで作成される図形です。最初は単一の線分から始まり、各線分は再帰的に2つの線分に分割され、それらが一定の角度で連結されます。この過程を繰り返すことで、ゴスパー曲線が形成されます。
したがって、コッホ曲線とゴスパー曲線は似ていますが、異なるアルゴリズムを使用して描画される図形です。それぞれの曲線には独自の美しさと興味深さがあります。
Q
はい、正確におっしゃる通りです。ゴスパー曲線は、角度を変化させながら線分を連結することで描画されます。具体的には、各線分は一定の角度で曲がります。この角度は、ゴスパー曲線の種類によって異なります。また、この角度を変えることで、ゴスパー曲線の形状を変化させることができます。
Q
素晴らしいですね！ドラゴン曲線も非常に興味深い図形の1つです。ドラゴン曲線を描画するためには、以下の手順に従うことができます。
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最初に、単一の線分を描画します。
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次に、再帰関数を使用して、より複雑なドラゴン曲線を描画します。再帰関数は、前のステップで描画された線分を左右に回転させ、2つの線分を描画します。このプロセスを繰り返すことで、ドラゴン曲線を描画します。
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再帰関数を繰り返し呼び出し、ドラゴン曲線を描画します。再帰回数が増えるにつれて、ドラゴン曲線はより複雑になります。
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最後に、描画用のライブラリを使用して、ドラゴン曲線を描画します。
これらの手順を参考にして、自分でプログラムを作成してみてください。楽しんでください！
Q
A
ゴスパー曲線は、再帰関数を使用して描画される図形の中でも、比較的複雑な図形の1つであるため、実装が難しいと感じるかもしれません。しかし、正しい手順を踏めば、プログラムを作成することができます。
以下は、ゴスパー曲線を描画するための基本的な手順です。
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最初に、ゴスパー曲線の初期状態を定義します。これは、単一の線分である場合が多いです。
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次に、再帰関数を使用して、ゴスパー曲線の各レベルを描画します。再帰関数は、前のステップで描画された線分を2つに分割し、それらを一定の角度で回転させます。その後、回転した線分を再帰的に描画します。
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再帰関数を繰り返し呼び出し、ゴスパー曲線を描画します。再帰回数が増えるにつれて、ゴスパー曲線はより複雑になります。
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最後に、描画用のライブラリを使用して、ゴスパー曲線を描画します。
これらの手順を参考にして、再度挑戦してみてください。実装が難しくなった場合は、プログラムを簡略化するために、再帰回数を減らしたり、角度を変更したりすることもできます。成功を祈っています！
Q
素晴らしいですね！完成したら、ぜひ動画のリンクを共有してください。私も楽しみにしています！
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