ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その19）

重なりをなくすために、一度描いた場所を保存しておいて、次に描くときには描かない…という方法でプログラミングしてみたネギね。だけど重なってしまうネギ…。

 

よく考えたら、亀の甲を敷き詰める際のプログラムを　目分量　でやってたネギよ。後でちゃん調べてと思ってそのままにしていたネギよね。見た目もずれているネギよね。

 

今までのプログラムで「亀の甲羅の外側に敷き詰めるための、亀の甲羅の中心を出す」ところがあるネギ。
この中心を出す際に使う関数の引数に、亀の甲を囲む大きな六角形の頂点の値が必要（だと疑わなかった）。
で、大きな六角形の頂点の出し方をBingChatさんに聞いたネギ。そして、式をプログラムに入れたんだけど…。どうにも思うように行かなかったネギ…。

それで、その頂点を使って円を描いてみたネギ。そして気がついたネギ。この六角形は大きいネギ、ということに…。

この大きな六角形は、亀の甲の中心から頂点までの距離を半径とした円に接しているネギよね。青い六角形ネギ。

こんどは亀の甲に内接する円に外接する六角形（？）で試してみたネギ。。今度は小さかったネギ。

なので足して2で割った値を入れてみたネギ。…それでも合わなかったネギよね…。

白い六角形=（青い六角形+赤い六角形）/２…。

で、割る数を調整してみたネギ。「2.11」で亀の甲が綺麗に揃ったネギ。

…だけど、結局目分量ネギよね…。見た目は以前より綺麗だけど…。

・・・結局、図は重なったままネギ…。

 

 

ところで、いい感じの図形ができたネギからここにおいておくネギ。

 

今回も雑談を置いておくネギ。

最初のは「ChatGPT for google」で私が検索した言葉をChatGPTちゃんが拾ったネギよね。

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Q

飛脚

 

 

 

A

「飛脚」可以指代不同的事物，具体指什么需要根

 

 

Q

ゴスパー曲線って、飛脚に似ていると思います。

 

 

 

A

ゴスパー曲線は、フラクタル図形の一種であり、数学的に定義された曲線です。一方、飛脚は、日本の運送会社である「佐川急便」の愛称の一つであり、物流や配送に関するサービスを提供しています。

外見上の類似点はあるかもしれませんが、本質的には異なるものです。ゴスパー曲線は数学的に定義された曲線であり、幾何学的な性質を持っています。一方、飛脚は物流や配送に関するサービスを提供する企業であり、ビジネスにおいて活躍しています。

したがって、ゴスパー曲線と飛脚は異なる概念であり、比較することはできません。

 

 

Q

え～、そんな堅いこと言わないでよ。ゴスパー曲線の「π」の格好と飛脚の「π」の格好が似ているネギよ。

 

 

 

A

ああ、ごめんなさい、私が先に述べたことはあまりにも堅苦しくて分かりにくかったですね。確かに、ゴスパー曲線の形状の一部が「π」の形に似ていることがありますし、佐川急便のロゴにも「π」の形が含まれていることがありますね。

ですが、ゴスパー曲線と飛脚は本質的には異なるものであるということは変わりません。ただし、形状やシンボルとしての類似点はあるかもしれません。

 

 

Q

ところで、プログラミングの相談です。 前に図を描いた場所に再度、図を描きたいです。だけど重なってしまうんですね。重ならないようにしたいです。 スイッチを導入して、同じ座標に描いたら１を代入する方法の他に何かありますか？

 

 

 

A

重なってしまうということは、前に描いた図形と現在描こうとしている図形が同じ座標に存在するということだと思います。

そのような場合、重ならないようにするためには、以下のような方法があります。

1. 前回描いた図形を削除してから、現在描こうとしている図形を描く。
2. 現在描こうとしている図形が前回描いた図形と重なっている場合は、現在描こうとしている図形を少し移動させてから描く。

どちらの方法を採用するかは、状況によって異なるかもしれません。例えば、図形の種類や描画する環境によっても、最適な方法が異なる場合があります。

ただし、スイッチを導入して同じ座標に描いたら1を代入する方法に比べると、上記の方法は実装が少し複雑になる可能性があります。しかし、より正確な描画ができるというメリットがあります。

 

 

 

Q

スイッチを導入する方法が最適ですか？

 

 

 

A

スイッチを導入する方法も、一定の正確性を持つ方法の一つです。スイッチを導入する方法であれば、同じ座標に再度図形を描こうとした場合に、以前にその座標に図形を描いたことがあるかどうかを判定することができます。

ただし、スイッチを導入する方法には、以下のような欠点があります。

1. スイッチを管理するためのメモリ消費量が増える可能性がある。
2. スイッチを管理する処理によって、描画速度が遅くなる可能性がある。
3. スイッチを管理する処理にバグがある場合、正確性が損なわれる可能性がある。

上記の欠点を考慮すると、スイッチを導入する方法が最適かどうかは、状況によって異なります。描画する図形の種類や数、描画環境によっても、最適な方法は異なるかもしれません。

 

 

Q

再帰関数の中で、パターンを描きたいです。 一度描いた場所には描かず、まだ描いていないところにパターンを描きます。

 

 

 

A

再帰関数を使ってパターンを描く方法は、フラクタル図形などでよく使われます。再帰関数を使うことで、同じ処理を繰り返すことができます。

まず、一度描いた場所には描かないために、描画した座標を記録する配列などを用意します。その後、再帰関数の中で、以下のような処理を行います。

1. 現在の座標が、以前に描画した座標の配列に含まれているかどうかをチェックする。
2. 含まれていない場合は、現在の座標にパターンを描く。
3. 再帰呼び出しを行い、現在の座標から移動した場所について同じ処理を繰り返す。
4. 全ての再帰呼び出しが終了したら、現在の座標を以前に描画した座標の配列に追加する。

このような処理を行うことで、一度描いた場所には描かず、まだ描いていないところにパターンを描くことができます。

ただし、再帰関数にはスタックオーバーフローの問題があるため、再帰の深さを制限する必要がある場合があります。また、座標を記録する配列のサイズが大きくなりすぎると、メモリ消費量が増えてしまうため、十分に注意が必要です。

 

 

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つぎはBingChatさんに聞いたときのネギ。

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Q
正六角形があります。中心は(OX,OY)です。一辺の大きさはLです。
正六角形の頂点は(RX[0],RY[0])～(RX[5],RY[5])です。
(LX[0],LY[0])～(LX[0],LY[0])は正六角形の頂点の差です。

この正六角形を中心にして周囲に正六角形を描きます。これら７つの正六角形を亀の甲と呼ぶことにします。
この亀の甲を囲む大きな正六角形を描きます。これを大六角形と呼ぶことにします。
大六角形の辺の大きさは、亀の甲の正六角形の一辺の大きさLの３倍、３Lです。

この大六角形の頂点の出し方を教えてください。

 

A

正六角形の頂点の出し方は、正六角形の外接円の半径と中心角を使って計算することができます。⁵⁶⁷

例えば、正六角形の中心が(OX,OY)で、外接円の半径がRであるとします。正六角形の頂点は、中心から時計回りにA,B,C,D,E,Fとします。Aの座標は(OX+R,OY)です。Bの座標は、中心角が60度なので、(OX+Rcos60,OY+Rsin60)です。同様にして、C,D,E,Fの座標も求めることができます。

大六角形の頂点は、亀の甲の正六角形の頂点と同じ方向にあることに注意してください。大六角形の外接円の半径は、亀の甲の正六角形の外接円の半径の3倍です。¹ したがって、大六角形の頂点は、亀の甲の正六角形の頂点から3倍離れた位置にあります。

例えば、大六角形の頂点をG,H,I,J,K,Lとします。GはAから3倍離れた位置にあるので、Gの座標は(OX+3R,OY)です。HはBから3倍離れた位置にあるので、Hの座標は(OX+3Rcos60,OY+3Rsin60)です。同様にして、I,J,K,Lの座標も求めることができます。

この方法でよろしいでしょうか？😊

ソース: Bing との会話 2023/4/27
(1) 座標平面上に点A (2.0)をとり、原点Oを中心とする半径が2の円 .... https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14202043919.
(2) 正多角形の頂点座標 - 高精度計算サイト. https://keisan.casio.jp/exec/user/1334446988.
(3) 2.1 頂点の座標を計算で求める方法. http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/syori2-2012/jouhousyori2-2012-07/node15.html.
(4) 六角形 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E8%A7%92%E5%BD%A2.
(5) 正多面体の辺の数と頂点の数の求め方 - 具体例で学ぶ数学. https://mathwords.net/hennokazu.
(6) 六角形を描く 3つの方法 - wikiHow. https://www.wikihow.jp/%E5%85%AD%E8%A7%92%E5%BD%A2%E3%82%92%E6%8F%8F%E3%81%8F.
(7) 正六角形の面積（計算ツール、公式の導出） - 具体例で学ぶ数学. https://mathwords.net/seirokumenseki.

ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その18）

この三日間、試行錯誤したけれど進展がないネギ。

まず取り掛かったことは真ん中の六角形に描いている線を回転させることだったけれど、結局失敗したネギね。

その後、再帰を引数を変えて７つ置いているんだけど（言い方がわからない）、引数ごとに図のパターンが変えられることに気がついたネギ。
その流れで作成した一部の配列を二次元配列にしたネギ。
問題は、７つの再帰をすると図が重なるネギよね。

この問題をクリアしてゴスパー曲線が出来上がるのかはわからないけれど、気になるので解決したいネギ。

 

今回もChatGPTちゃんの出番がないので、この間話した雑談をお送り致します。
最初の「amazon」は多分、検索したときのネギよね。ChatGPT for Google Chromeを導入しているネギよ。

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Q
amazon

A
Amazon is a multinational technology company headquartered in Seattle, Washington. The company was founded in 1994 by Jeff Bezos, and it started as an online bookstore. Over the years, Amazon has expanded its offerings to include a wide range of products and services, such as e-commerce, digital streaming, cloud computing, artificial intelligence, and more.

Today, Amazon is one of the largest companies in the world by market capitalization, and it operates in several countries, including the United States, the United Kingdom, Canada, France, Germany, Japan, and China. Some of Amazon's most well-known products and services include Amazon Prime, Amazon Web Services, Kindle e-readers and tablets, and the Alexa voice assistant. Amazon is also a major employer, with more than 1.3 million employees worldwide as of 2021.

 

Q
ゴスパー曲線に近いグラフィックがプログラミングできました！だけど、ゴスパー曲線と違って整然と並んでいます。

 

A
それは素晴らしいことですね！おめでとうございます。

ゴスパー曲線は、フラクタル図形の一種で、非常に複雑な形状を持っています。この曲線を作成するためには、適切なアルゴリズムを使う必要があります。

整然と並んでしまう理由は、おそらくプログラム内で正確に指定されたパラメータによるものだと思われます。ゴスパー曲線には、角度と長さの組み合わせによって図形が生成されるため、正確なパラメータを指定することが非常に重要です。

もし、ゴスパー曲線の形状を再現したい場合は、アルゴリズムを見直し、パラメータを適切に設定する必要があります。また、ゴスパー曲線を描くための多くのプログラムやライブラリがオープンソースで公開されているため、それらを参考にすることもできます。

 

 

Q
リンク先の画像が私の作った曲線です。
https://blog.goo.ne.jp/happanogateway/e/74505ef51e5820797e5bd3decc491b49

 

A
ありがとうございます。確かに、この画像はゴスパー曲線に近い形状をしていますね。しかし、曲線が整然と並んでいるのは、おそらくコード内で設定された値によるものだと思われます。

ゴスパー曲線をより本格的に描画するには、以下のような手順が必要です。

ゴスパー曲線を描画するためのアルゴリズムを選択する。一般的には、再帰的な手順を用いて曲線を生成することが多いです。

曲線を描画するためのプログラムを作成する。この際、曲線の長さ、角度、再帰の深さなどをパラメータとして設定する必要があります。

描画された曲線をグラフィックスライブラリなどを用いて表示する。

これらの手順を踏むことで、より本格的なゴスパー曲線の描画が可能になります。また、この曲線は非常に複雑で美しい形状をしているため、プログラミングを通じて、新しい発見や創造的な表現が可能になるかもしれません。

 

Q
ちょっと、私は最後に「ネギ」をつけて話すネギよね。気にしないでねネギ。

 

A
はい、理解しました。もちろん、それはあなたの個性的なスタイルであり、尊重します。ネギを付けて話すのがあなたにとってのクセということで、気にすることはありません。どんな質問でも、遠慮なくお聞きくださいね、ネギ。

 

Q
ありがとうございますネギ～♪

 

A
どういたしまして、ネギ～♪お力になれて嬉しいです。何か他に質問があれば、いつでもお聞きくださいね、ネギ～♪

 

 

Q
再帰させると同じ模様が出来ますが、ところどころに違う模様を散りばめたいです。
良い方法がありますか？

 

A
再帰を使用して同じ模様を生成する場合、違った模様を生成するためには、再帰呼び出し時にランダムなパラメータを設定するなどの方法があります。ただし、ランダムなパラメータを設定する場合、どのような形状が生成されるかを予測することが難しくなります。

もう一つの方法は、再帰呼び出しを行う条件を変えることです。たとえば、曲線の長さ、角度、再帰の深さなどをランダムに設定するのではなく、条件式によって制御することで、違った模様を生成することができます。また、再帰呼び出しを複数回行うことで、複雑な形状を生成することもできます。

さらに、異なる図形を組み合わせることで、新しい形状を作ることもできます。たとえば、三角形と四角形を交互に描画することで、ユニークなパターンを生成することができます。

これらの方法を組み合わせることで、多様な形状を生成することができます。ただし、プログラムが複雑になり、デバッグやメンテナンスが難しくなる可能性があるため、注意が必要です。

ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その17）

再びゴスパー曲線を眺めるネギ。

画像検索で「Gosper」と検索してヒットした画像を眺めるネギ。

ずっと眺めていたら、あることに気がついたネギ。そのあることはここでは書かないことにしよう。もしかすると自力でゴスパー曲線を描きたくてここを訪問された方がおられるかもしれないネギからネギね。ネタバレには気をつけるネギ。ちなみに私は映画やドラマ、マンガや小説を読む際にはあらかじめネタバレを見るネギ。だけど、プログラミングするときはネタバレは苦手ネギよね。なるべく自力で作りたいネギ。

 

さて、それはそうと、あることに気がついたので、早速試してみたネギよ。とはいっても、作成途中の画像を上げるとネタバレになってしまうネギね…。

 

試行錯誤の結果、出来上がったプログラムは下の画像ネギ。

 

上手く再帰もできているネギ♪

だけど、ゴスパー曲線と少し違うネギね。整然としているネギ。もう一捻りが必要ネギね。

「Gosper」の画像検索でもう一つ気づいたことがあるネギよ。それを試してみよう。だけど、その前にChatGPTちゃんにも相談しよう。そうしないと記事とブログのタイトル・・・。

ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その16）

ChatGPTちゃんの説明の2まで読んだところで、早速取り掛かったネギ。

まず小さな六角形を作って

配置する。

これを一組にする。
外側の中心点を（適当に）計算する。組を配置する。大体で良いネギ、大体で。

次はゴスパー図を描いて配置するネギ。

色々と試行錯誤をしたネギ。
1.中心に基本形を描く。
2.基本形を回転させて、その座標を保存する。
3.２で求めた座標に各々の組を配置する。
という方針で進めたネギが…。

一点だけ移動してくれないネギ。

で、ここであることに気がついたネギ。
回転させて配置するよりも、各組に直に図を描いてみようかと…。なので、その方法で描いたネギ。
（独り言…回転させる問題は、後日続きをしたいネギ。ファイルはGOSPER_U_038。）

 

さて、描いてみたネギ。再帰してみたネギ。

図が再帰で描かれないネギ。
原因はわかっているネギ。実行時に番号を数えて、条件文で番号ごとに図を描いているからネギ。

 

ここでわかっている問題

・図が再帰で描かれない。

・図と図の間が空いている。

・ゴスパー図には基本形が何種類かあるらしいネギ。７つの六角形一組の亀の子パターンでは、描けないゴスパー図がある。

どうするネギか…。

 

ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その15）

ブログ用のメモを作っていないので、前回からこっち、何をしたか覚えていないネギ…。
ええと・・・。
まず、前回までの六角形の作成方法は、
1.大きな六角形を作る。
2.その六角形をもとに小さな六角形を７つ作る。
3.その7つの六角形の組の外側に、組を配置する。
なのネギが、３のときに、外側から組を配置していって最後に内側に組を配置するネギよね。

これは、ちょっと都合が悪いことに気がついたネギ。
最初に真ん中の組を描き、その後外側に組を配置して欲しいネギよ。

なぜなら…六角形を元に描いた図を回転させないといけないからネギ。
図だけ回転させたいネギ。だけど、外側に配置したあとに回転させると図だけ回転しないネギ。全体の中心に、ぐるっと回ってしまうネギ。中心から距離があるので。
図だけ回転させるには、まず、図を回転させた後に配置する必要があるネギ。ChatGPTちゃんもそう言っていたネギ。
で、最初に小さな六角形を作って外側に６つ作る。これを一組として、更に外側に組を配置すると方法が浮かんだネギ。
だけどそれが最適なのかどうかわからなかったネギ。だからChatGPTちゃんにいい方法がないか聞いてみたネギ。

 

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A

Hello! How can I assist you today?

 

Q

ハニカムパターンの作り方を教えてください。

 

 

A

ハニカムパターンとは、蜂の巣のように六角形が密集している模様のことでしょうか？もし、そのようなパターンを作る方法を知りたい場合は、以下の手順に従ってください。

1. 六角形を描く：まず、正確な六角形を描く必要があります。定規やコンパスを使用して、一辺の長さが等しい六角形を描きます。

2. 六角形を重ねる：次に、同じサイズの六角形をいくつか描き、前の六角形の頂点を中心に重ねます。このプロセスを続けていくと、蜂の巣のようなパターンができます。

3. パターンを完成させる：最後に、描いた六角形をつなげて、蜂の巣のようなパターンを完成させます。六角形同士をつなげるには、六角形の頂点同士を直線で結びます。

以上が、ハニカムパターンを描く手順です。このパターンをデザインする場合には、色や大きさを変えたり、異なる形の六角形を使用したりすることができます。

 

Q

プログラムで作りたいです。

 

 

 

A

ハニカムパターンをプログラムで作成するには、プログラミング言語によって異なる方法がありますが、ここではPython言語を使用した例を紹介します。

 

import turtle

# 六角形を描く関数
def draw_hexagon(size):
    for i in range(6):
        turtle.forward(size)
        turtle.right(60)

# ハニカムパターンを描く関数
def draw_honeycomb(size, rows, cols):
    for row in range(rows):
        if row % 2 == 0:
            start_x = 0
        else:
            start_x = -size * 0.5
        
        for col in range(cols):
            x = start_x + col * size
            y = row * size * 0.75
            turtle.penup()
            turtle.goto(x, y)
            turtle.pendown()
            draw_hexagon(size)

# 描画を開始する
turtle.speed(0)
turtle.hideturtle()
turtle.bgcolor("white")
turtle.color("black")

# ハニカムパターンを描く
draw_honeycomb(30, 10, 10)

# 描画を終了する
turtle.done()

 

このプログラムでは、turtleモジュールを使用して、ハニカムパターンを描画しています。draw_hexagon関数は、指定されたサイズの六角形を描くための関数です。draw_honeycomb関数では、指定されたサイズ、行数、列数に基づいて、ハニカムパターンを描画しています。

このプログラムを実行すると、turtleグラフィックスウィンドウに、指定したサイズ、行数、列数に基づいたハニカムパターンが描かれます。必要に応じて、プログラムを変更して、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。

 

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実行した結果ネギ。

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Q

ありがとうございます。ですが別の言語をつかいます。手順を教えてください。

 

A

他の言語でも同様の手順でハニカムパターンを描くことができます。以下は、JavaScript言語を使用してハニカムパターンを描く方法の例です。

 

const canvas = document.getElementById("canvas");
const ctx = canvas.getContext("2d");

// 六角形を描く関数
function drawHexagon(x, y, size) {
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(x + size * Math.cos(0), y + size * Math.sin(0));

  for (let i = 1; i <= 6; i++) {
    const angle = i * Math.PI / 3;
    ctx.lineTo(x + size * Math.cos(angle), y + size * Math.sin(angle));
  }

  ctx.closePath();
  ctx.stroke();
}

// ハニカムパターンを描く関数
function drawHoneycomb(size, rows, cols) {
  for (let row = 0; row
    const yOffset = row * size * 0.75;
    const xOffset = row % 2 === 0 ? 0 : size * 0.5;

    for (let col = 0; col
      const x = col * size + xOffset;
      const y = col % 2 === 0 ? yOffset : yOffset + size * 0.375;

      drawHexagon(x, y, size);
    }
  }
}

// 描画を開始する
drawHoneycomb(30, 10, 10);

 

このプログラムでは、Canvas APIを使用して、ハニカムパターンを描画しています。drawHexagon関数は、指定された座標とサイズに基づいて、六角形を描画するための関数です。drawHoneycomb関数では、指定されたサイズ、行数、列数に基づいて、ハニカムパターンを描画しています。

このプログラムを実行すると、Canvasに、指定したサイズ、行数、列数に基づいたハニカムパターンが描かれます。必要に応じて、プログラムを変更して、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。

 

Q

方法だけ教えてください。

 

A

了解です。他のプログラミング言語でも同様に、以下の手順でハニカムパターンを作成することができます。

1. 六角形を描画するための関数を定義する。
2. ハニカムパターンを描画するための関数を定義する。
3. 描画を開始する前に、必要なライブラリやモジュールをインポートする。
4. 描画を開始する前に、Canvasやウィンドウを作成する。
5. ハニカムパターンを描画する関数を呼び出す。
6. 描画を終了する。

この手順に従って、プログラムを書くことで、他のプログラミング言語でもハニカムパターンを作成することができます。具体的には、1と2の手順で、六角形を描画する関数とハニカムパターンを描画する関数を定義し、3の手順で必要なライブラリやモジュールをインポートし、4の手順で描画するためのCanvasやウィンドウを作成し、5の手順でハニカムパターンを描画する関数を呼び出します。6の手順で、描画を終了します。

それぞれの言語によって、具体的な手順や構文は異なりますが、上記の手順を基本として、ハニカムパターンを作成することができます。

 

Q

７個の六角形で一組のハニカムパターンに線を描き、それを７組敷き詰めたいです。 再帰で描きたいです。

 

A

了解です。以下は、Python言語を使用して、7個の六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰める再帰的なプログラムの例です。

import math
import turtle

def draw_hexagon(t, size):
    for i in range(6):
        t.forward(size)
        t.right(60)

def draw_honeycomb(t, size, level):
    if level == 0:
        return
    
    # 7つの六角形を描画
    for i in range(7):
        draw_hexagon(t, size)
        t.penup()
        t.forward(size)
        t.pendown()
        t.right(60)
        
    # 7つのハニカムセルを描画
    for i in range(7):
        t.penup()
        t.right(60)
        t.forward(size)
        t.left(60)
        t.pendown()
        draw_honeycomb(t, size, level - 1)
        t.penup()
        t.left(60)
        t.backward(size)
        t.right(60)
        t.pendown()

# 描画を開始する
t = turtle.Turtle()
t.speed(0)
t.penup()
t.goto(-100, 100)
t.pendown()

# ハニカムパターンを描画する
draw_honeycomb(t, 50, 2)

 

このプログラムでは、再帰的な関数draw_honeycombを定義しています。この関数は、指定されたサイズとレベルに基づいて、1つのハニカムセルを描画し、その周囲に7つのハニカムセルを再帰的に描画しています。最初の呼び出しでは、levelを2に設定しています。

draw_hexagon関数は、指定されたサイズに基づいて六角形を描画するための関数です。

このプログラムでは、Pythonの標準モジュールであるturtleを使用して描画しています。必要に応じて、他のグラフィックライブラリを使用することもできます。また、描画の位置やサイズを変更することで、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。

 

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実行の結果ネギ。

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Q

方法だけ教えてください。

 

 

 

A

了解しました。以下は、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰めるための手順です。

1. 7つの六角形を描画するために、正六角形の中心点を決定します。これは、六角形の中心になる点を選択して、そこから6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点をプロットすることで行います。

2. 次に、7つの六角形を描画します。中心点から6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択して、その点を中心として正六角形を描画します。

3. 1つのハニカムセルを描画したら、その周囲に6つのハニカムセルを再帰的に描画します。この際、新しいハニカムセルを描画する前に、そのセルが既に描画されているかどうかを確認する必要があります。これを行うには、各ハニカムセルに一意のIDを割り当て、既に描画されたIDのリストを保持しておくことができます。

4. 7x7のハニカムパターンを作成するために、上記の手順を7行7列のグリッドに適用します。各ハニカムセルの中心点は、隣接するセルと同じ距離になるように配置する必要があります。

このようにして、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰めることができます。再帰的なアルゴリズムを使用することで、ハニカムパターンの描画を効率的に行うことができます。

 

 

Q

２の、「中心点から6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択して、その点を中心として正六角形を描画します。」をもう少しわかりやすく教えてください。

 

 

 

A

申し訳ありません、不十分な説明でした。以下に、中心点から6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択する方法を詳しく説明します。

1. 六角形の中心点を決定します。これは、描画したい六角形の中心になる点を選択します。

2. 次に、中心点から、角度0度、60度、120度、180度、240度、300度の6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択します。この距離は、六角形の1辺の長さと同じでなければなりません。

3. 選択した6つの点を中心として、六角形を描画します。各点を中心として、距離が1辺の長さである点をさらに6つ選択し、合計で7つの点を取得することができます。これらの7つの点を使用して、六角形を描画します。

この手順を繰り返すことで、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画することができます。

 

 

Q

中心点から外側の六角形の中心までの距離は、六角形の辺の長さとおなじということですか？

 

 

 

A

はい、正六角形の場合、中心点から外側の六角形の中心までの距離は、辺の長さと等しくなります。正六角形は、6つの等しい辺と6つの等しい角度を持つ多角形であり、各角度が120度であるため、中心点から外側の頂点までの距離は、正確に辺の長さに等しくなります。ですので、中心点から外側の六角形の中心までの距離も、辺の長さと同じになります。