お雛飾りの左右はどっちだったか時々分からなくなりますが、園ではお雛さまを向かって右に、御内裏様を向かって左に飾ります。
上方ご出身の方には、違和感を覚えられる通り、正式には、向かって左にお雛さまを置くものです。
日本では左側（向かって右）を上位とするので、舞台でも、ステージに立った側から見て左（＝向かって右）を上手とします。雛段も、左側（向かって右）に上位である男性のお内裏さまを置くのが正式です。
右左の入れ替わりは東京式とも呼ばれるようですが、単純に関西式、関東式というのも誤りのようです。
この右・左が「向かって」ではないのでややこしいですね。
右大臣・左大臣でも「左大臣」が位が上なので、（左右は雛段から見て）向かって右が左大臣、向かって左が右大臣なのが本来です。歌「嬉しい雛まつり」で「♪赤いいお顔の右大臣～♪」とあるのは作詞家サトウ・ハチローさんがこの左右を間違えて右にあるので左大臣を「右大臣」としてしまったようです。
「右近の橘・左近の桜」も雛段から見てですので、向かって左に桜。右に橘です。
【追記→】いえ、間違えました。向かって左にたちばな、右に桜です。
着物の衿合わせ「右前」というのも、着ている人から見て右側が胸肌につく方となります。
雛まつりの歌というと、もう「♪あかりをつけましょぼんぼりに～♪」が定番中の定番で、これ以外に思いつきませんが、昭和11年の作。そんなに昔ではありません（井草創立よりもあと）。それ以前に何が歌われていたのか調べてみたいと思います。
【追記】 昨日のNHKテレビ「チコちゃんに叱られる」では
、「お内裏さま」とは宮中の天皇皇后両陛下をさし、「お雛さま」とはひな飾りを総称して言うところを、歌「嬉しい雛まつり」の作詞者が誤解して、本来お二人のお内裏さまを別々に分けて、皇后様を「お雛さま」と呼んでしまった、とのことです（「♪お内裏様とお雛様、ふたり並んですまし顔～♪」）。
