つまり、直線の方程式を与え、解析幾何学の発明においてデカルトよりはるか前にいたのです。この教義において、オレームは 3 次元の図形にまで範囲を広げています。形
の経度と緯度のほかに、形の面積に比例するmensuraまたはquantitasを考慮しました。彼は次の定理を証明しました。uniformiter difformis形は、同じ経度で最初の形の 2 つの極限の平均を緯度とする形uniformis形と同じ量を持ちます。次に彼は、時間を経度、速度を緯度とすれば、形の緯度を計算する彼の方法が点の動きにも適用できることを示しました。つまり、量とは、与えられた時間にカバーされる空間です。この転置のおかげで、緯度一様異形定理は、一様に変化する運動の場合に通過する空間の法則となった。オレームの証明は、ガリレオを17世紀に名声を得た人物にしたのと全く同じである。さらに、この法則はオレームとガリレオの間の期間に決して忘れられることはなかった。なぜなら、オックスフォードではウィリアム・ヘイツベリーとその追随者によって教えられ、その後パリとイタリアでこの学派のその後の追随者全員によって教えられたからである。ガリレオよりずっと前の16世紀半ばに、ドミニコ会のドミニコ・ソトは、この法則を、重量物体の等加速度落下と投射物の等加速度減少上昇に適用した。『比例法則』と『比例法則』
では、オレームは、分数無理数指数によるべき乗の計算法、すなわち無理数比例による計算法 ( proportio proportionum ) を初めて開発しました。この方法の基礎となったのは、オレームが音楽のモノコード理論 ( sectio canonis )から得たアイデアである、連続した大きさと離散的な数の均等化です。このようにして、オレームは、8/9、1/2、3/4、2/3 のようなピタゴラス音程の規則的な分割の禁止を克服し、シモン・ステヴィンより 250 年も前に平均律を生成するツールを提供しました。ここでオクターブを12の部分に均等に分割する例を示します。
たとえば、オレームは、倍音理論または部分音理論（下記参照）の文脈で、音の無理数比率（醜い音色または音色）を「部分音連続体」（ホワイトノイズ）の方向に生成するために、Tractatus de configurationibus qualitatum et motuumの音楽セクションでこの方法を使用しました。 [4]最後に、オレームは、デカルトとガリレオの微積分学への道を準備した幾何学的加算（ Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum、Questions super geometriam Euclidis ） による極限、閾値、無限級数に非常に興味を持っていました。 オレームによる現代の確率論の先取りについては、以下の「自然哲学」の見出しを参照してください。 タショウが疑いなく示しているように、オレームは、彼の著書『質的・運動的構成論』で前述した図式的手法を、当時の音楽理論から転用した。そこで、音楽学の分野におけるオレームの非常に重要な貢献について述べる。[5]音楽学：オレームの「質的構成論とそれに関連する機能的多次元性」は、当時の音楽学の図式、そして最も重要なことに、音の変化を与えられたエクステンション（時間間隔）とインテンシオ（音高）の尺度に従って定量化し、視覚的に表現する楽譜と密接に関連していることがわかる。音楽の複雑な記譜表現は、オレームの著作の中で、質的構成または複合構成となり、音楽は再び正当化パラダイムとして機能するようになった。しかし、音楽の領域はオレームの理論に経験的な正当性を与えただけでなく、オレームが開発した様々な種類の均一な構成と異形の構成、特に、構成が
美的であろうとなかろうと、特定の効果を持つ性質を授けられ、その効果は幾何学的表現によって分析的に捉えられる。
この最後の点は、（図形的に表現可能な）感覚体験の美的評価が分析の適切な原理を提供するという確信に基づいた、自然現象に対するオレームの包括的な美的アプローチを説明するのに役立つ。この文脈で、音楽は、14世紀のメンタリテが好んだ「複雑性と無限性の美学」のモデルとして再び重要な役割を果たした。オレームは、単音の微細構造的、音響的レベルとユニゾンまたはポリフォニック音楽のマクロ構造レベルの両方で、ソヌス
のパラメータを実験的に求めた。オレームは、ソヌスのさまざまな物理的、心理的、美的パラメータをエクステンシオとインテンシオに従って分析的に捉えようと試みる中で、それらを無限に変化するプルクリトゥドとトゥルピトゥドの段階の条件として表現することを望んだ。彼がこの手法を発展させた程度は中世としては他に例がなく、ガリレオの『音楽の談話』以前の音楽現象の最も完全な数学的記述となっている。 この試みで特筆すべきは、マリン・メルセンヌの3世紀前に「部分音」または倍音を発見しただけでなく、倍音と音色の関係を認識したことである。この関係は、詳細な物理数学理論でオレームが説明したが、その複雑さのレベルに再び到達したのは、19世紀になってヘルマン・フォン・ヘルムホルツであった。 最後に、オレームが『運動の構成と質に関する論考』で、特定の不連続な運動（振動）としてのソヌス、倍音現象としての共鳴、そして協和音と不協和音の関係を機械的に理解したことにも言及しなければならない。これは、17世紀に定式化された、成功したが誤った協和音の一致理論をも超えるものであった。
オレームが数学的手法 (質的・運動的構成) と物理的現象 ( 音 ) との対応関係を実証したことは、14 世紀全体、そしてオレームの著作全体にとって、非常に稀な事例である。『構成論』の音楽に関する部分は、近代を特徴づける定量化精神の発展における画期的な出来事である。
有名な音楽理論家、作曲家、モー司教であるフィリップ・ド・ヴィトリーの若い友人であったオレームは、近代音楽学の創始者である。 Oresme は、現代的な意味でのあらゆる音楽学的領域 (U. Taschow の「Nicole Oresme und der Frühling der Moderne」を参照) をほぼ扱いました。たとえば
- 音響学 ( Expositio super de anima、Quaestiones de anima、De causis mirabilium、Deconfigurationibus、 De commensurabilitate vel incommensurabilitate )、
- 音楽美学 ( Deconfigurationibusで) 、De commensurabilitate vel incommensurabilitate )、
- 声と聴覚の生理学 ( Quaestiones de sensu、Expositio super de anima )、
- 聴覚の心理学 ( Quaestiones de anima、De causis mirabilium、Quaestiones de sensu )、
- 測定の音楽理論 ( Tractatus Specialis de monocordi、[6] De構成ibus、アルゴリズム比例）、- 音楽理論( Deconfigurationibus内)、- 音楽演奏 ( Deconfigurationibus内)、- 音楽哲学 ( De commensurabilitate vel incommensurabilitate内)。
オレームは、クリスティアン・ホイヘンスより 300 年も前に、独自の「種の理論」( multiplicatio specierum ) で「音と光の波動力学」の最初で正しい理論を考案しました。この理論では、オレームは物質の拡散を伴わない純粋なエネルギー輸送について説明しています。オレームの言う「種」という用語は、現代の用語「波形」と同じ意味です。
オレームはまた、メルセンヌより 300 年も前に部分音 (倍音) の現象を発見し (上記参照)、ジョセフ・ソヴールより 450 年も前に倍音と音色の関係を発見しました。オレームは、非常に詳細な「部分音と音色の物理数学的理論」で、19 世紀のヘルマン・フォン・ヘルムホルツの理論を先取りしていました。
オレームは音楽美学において、現代の主観的な「知覚理論」を定式化した。それは神の創造物の客観的な美の知覚ではなく、感覚における美や醜の知覚を引き起こす知覚の構築的プロセスであった。したがって、すべての個人が別の「世界」を知覚していることがわかる。
現代の自己イメージを先取りする数学、物理学、哲学、心理学などの他の分野におけるオレームの洞察の多くは、「モデル音楽」と密接に結びついている（現代の考え方では珍しい）。ムジカは一種の「中世のコンピューター」として機能し、この意味では、14世紀の新しい定量分析意識の包括的な賛歌を表していた。
心理学：
タショウの著作「ニコラウスと現代の春」（第2、3、4巻を参照）により、オレームが傑出した心理学者であったことも知られている。オレームは、強力な経験的方法を用いて、人間の精神の一連の現象全体を研究した。オレームは、「内なる感覚」（内的感覚）の働きと、世界の知覚の構成性、複雑性、主観性に確信を持っていた。この非常に進歩的な特徴を用いて、オレームは「パリ心理学派」（ジャン・ビュリダン、バルテルミー・ド・ブルッヘ、ジャン・ド・ジャンダン、アンリ・フォン・ヘッセなど）の典型的な代表者となり、彼の研究は光学の科学者（アルハゼン、ロジャー・ベーコン、ウィテロ、ジョン・ペチャムなど）と密接に関連していた。しかし、それに加えて、オレームの革新的で大胆な精神は、特に認知心理学、知覚心理学、意識心理学、精神物理学の分野で、19世紀と20世紀の心理学の非常に重要な事実を予見していた。
オレームは心理的な「無意識」を発見し、それが知覚と行動にとって非常に重要であることを発見しました。これに基づいて、彼は「知覚の無意識の結論の理論」（ヘルマン・フォン・ヘルムホルツより 500 年前）と、20 世紀の知識に見られる意識と無意識の注意に関する「2 つの注意の仮説」を考案しました。
オレームは現代の「認識の理論」で、人間の意識の外には思考内容のようなカテゴリー、用語、質、量は存在しないことを示し、たとえば、オレームは 17 世紀の科学者（ガリレイ、ロックなど）が「基本的な質」と呼んでいた大きさ、位置、形、動き、静止などの秘密を暴露し、それらは外の自然の中で客観的なものと見なされていたが、人間の体と魂の個々の条件の下では、非常に複雑な精神の認知構造として見なされるべきであると主張しました。
現実は「膨張のない瞬間」（瞬間）にのみ存在するため、意識以外には動きは存在できないとオレームは推論しました。それは、動きが人間の知覚と記憶の結果であり、つまり「前」と「後」の能動的な合成という意味であることを意味します。この巧妙な理論は、たとえば音の分野では妥当になります。オレームは次のように書いています。「もし生き物が記憶なしで存在するなら、音を聞くことはできないだろう…」[7]音は人間が作り上げたもので、それ以上のものではありません。
オレームは、現代の「サイコサイバネティクス」と「情報理論」において、物質と精神世界の「二元論問題」を、彼の優れた種理論（現代の言葉で言えば、情報、媒体、意味）の3 部構成の図式「種 - 物質-感覚の質」を用いて解決しました。移動可能な種（情報）は、音の波形のように、その媒体（木、空気、水、神経系など）を変え、内なる感覚（感覚内部）が「無意識の結論」によってそこから主観的な意味を構築します。
オレームはすでに、現代の心理物理学の創始者であるグスタフ・テオドール・フェヒナーのアプローチと多くの類似点を示す最初の「心理物理学」を開発していました。オレームの精神に関する考えは、非常に機械論的です。物理的プロセスと精神的プロセスは、運動の構造において同等です ( configuratio qualitatum et motuum )。すべての構造には質的 (精神的) な瞬間と量的 (物理的) な瞬間があり、それが心理的プロセス (強度) が物理的プロセスのように測定できる理由です。このようにして、オレームは精神の測定を初めて科学的に正当化し、アリストテレスやスコラ哲学に反して、非物質的な魂についても正当化しました。
しかし、オレームが最も力を入れたのは知覚心理学でした。彼が著した多くの著作の中には、中世全体においてユニークな、知覚とその障害および妄想に関する専門論文 ( De causis mirabilium ) があり、そこで彼はあらゆる感覚 (視覚、聴覚、触覚、嗅覚、味覚) と認知機能を検討しました。20 世紀の心理学者が使用したのと同じ方法、つまり妄想と障害の分析によって、オレームはクリスティアン・フォン・エーレンフェルスより 500 年も前の「ゲシュタルト法」(形状法)、知覚の限界 (最大値と最小値) など、知覚の重要な法則をすでに多く認識していました (U. タショウ著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
自然哲学:
タショウの著作 (ニコラ・オレームと現代の春) は、オレームの哲学的思考の非常に複雑な宇宙も明らかにしています。オレームは、自然比率の通約不可能性、世界の複雑さ、不確定性、無限の変化可能性などに対する洞察など、近代の自己像の多くの重要な見解を予見していました。オレームの直線的進歩的な世界では、常にすべてがユニークで新しく、それによって人間の知識も新しくなります。14世紀のこの新しい無限の世界の優れたモデルは (古代のmusica mundana
に魅了された無限の繰り返しとは対照的に)、オレームのmachina musica でした。同様に、オレームにとって音楽は、限られた数の比率とパラメータで、非常に複雑で、無限に変化し、決して繰り返されない構造を作り出すことができるということを示した ( De configurationibus qualitatum et motuum、De commensurabilitate vel incommensurabilitate、Quaestio contra divinatores )。これは、最も単純な式の反復によって、動作が予測できない非常に複雑な世界が作り出されるという 20 世紀の「カオス理論」と同じメッセージです。 オレームは、通約不可能性、非合理性、複雑性の音楽数学的原理に基づいて、最終的に、自然の実体的な種と個体の構成に関する動的構造モデル、いわゆる「完全性の理論」 ( De configurationibus qualitatum et motuum、Quaestiones super de generatione et corruptione、Tractatus de perfectionibus specierum ) を作成しました。
音楽的特質をエンペドクレスの「第一および第二の特質」と類推することで、オレームの個人は、環境の妨害的な影響から身を守りながら、最適なシステム状態に到達するために努力する自己組織化システムになります。この「自動制御ループ」は、生物学的進化、遺伝物質の「適応」および「突然変異」の原理において、現代的な意味ですでに存在する実質的な形態 ( forma practicalis
) に影響を及ぼします。オレームの革命的な理論が、不変の実質的種というアリストテレス・スコラ哲学の教義を克服し、チャールズ・ダーウィンの「システム理論」、自己組織化、生物学的進化の原理を予期していたことは明らかです。
さらに非常に進歩的なアプローチは、誤差の範囲による統計的概算値と測定のオレームの広範な調査でした。彼は「確率の理論」だけでなく、心理学、物理学、数学の分野の理論も定式化しました。
たとえば、オレームは 2 つの心理学的ルール ( De causis mirabilium ) を定めました。最初のルールは、無意識の知覚判断の数（意味の深さ）が増加すると、誤判断の可能性が高まり、このようにして知覚エラーの可能性も高まります。 2番目のルールは、無意識の知覚判断の数が拡散限界を超えるほど、[8]無意識の判断の大部分を決して打ち破らないため、知覚の根本的なエラーは起こりにくくなる、と述べています。 互いに依存するこれらのルールの知識理論的なポイントは、知覚はこれら2つのルールのグレーゾーンの確率値にすぎないということです。知覚は決して客観的な「写真」ではなく、絶対的な証拠のない複雑な構成です。
ここで、オレームによる現代確率論の要素の数学的予測の例を示します ( De proportionibus proportionum )。オレームは次のように述べています。「正の整数の有限個数を取ると、完全整数の個数、または立方体の個数は他の数よりもずっと少なくなります。」さらに、取る数が多いほど、非立方体と立方体の関係、または不完全整数と完全整数の関係が大きくなります。したがって、数について何かがわからない場合は、その数が立方体でない可能性が高くなります (真実味がある)。これは、誰かが隠された数が立方体かどうかを尋ねるゲーム ( sicut est in ludis )に似ています。 「いいえ」と答える方が確実です。なぜなら、その方が可能性が高い ( probabilius et verisimilius )ように見えるからです。
オレームは、特定の方法で作成した 100 種類の異なる数学的対象を多数検討し、各 2 つの要素から (100 • 99) : 2 = 4950 通りの組み合わせを形成できることを突き止めました。そのうち、4925 は特定の興味深い性質 E を示しますが、残りは性質 E を示しません。最終的に、オレームは商 4925 : 25 = 197 : 1 を計算し、誰かがそのような未知の組み合わせを探している場合、これが性質 E を示す可能性が高い (真実味がある
) と結論付けました 。このようにして、オレームは好ましいケースと好ましくないケースの数、およびそれらの商を計算しました。しかし、好ましいケースの数と、同様に起こり得るケースの総数から商を得ることはできませんでした。彼は、現代の「確率の尺度」を完全には理解していませんでした。しかし、オレームは、ある出来事の「発生しやすさ」を定量的に判断する巧妙なツールをまだ開発していました。オレームは、確率の計算に、真実に近い、確率的 / 確率的、不可能性 / 不可能性、真実に近い / 真実に近い / 真実に近い、可能性が等しいなどの用語を使用しました。オレーム以前、そしてオレームよりずっと後になってからも、ゲームや偶然確率の文脈でこれらの用語を使用した人は誰もいませんでした。オレームの手法は、17 世紀のガリレオやブレア パスカルの著作にも見ることができます。
結論として、物理学におけるオレームの確率論の例を簡単に紹介したいと思います。オレスメは、著書『De commensurabilitate vel incommensurabilitate』、『De Proportionibus Proportionum』、『Ad pauca respicientes』などの中で、次のように述べています。「運動、時間、距離などの 2 つの未知の自然の大きさを考慮すると、それはより可能性が高くなります ( verisimillius et probabilius)。この二つの比率は、有理的ではなく無理数である。オレームによれば、この定理は、一般に、地上と天界の自然全体に当てはまる。この定理は、オレームの必然性と偶然性に対する見解、そして、このようにして、自然法則 ( leges naturae ) に対する見解や、占星術に対する批判に大きな影響を与えている (U. Taschow 著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
オレームが「物理学、数学、知覚心理学における確率論」を音楽の研究から着想を得たことは明らかである。単和音の分割 ( sectio canonis ) は、聴覚と「数学的根拠」を明らかに証明し、和音の分割のほとんどが無理数、つまり不協和音を生み出すことを明らかにしている (U. Taschow 著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
物理学:
オレームの物理学の教えは、2 冊のフランスの著作、すなわちパリで 2 度印刷された『球面論』 (初版は日付なし、2 冊目は 1508 年) と、 1377 年にシャルル 5 世の要請で書かれたが印刷されなかった『天空と世界論』に述べられている。静力学と動力学の本質的な問題のほとんどにおいて、オレームは、パリで前任者のジャン ビュリダン ド ベテューヌと同時代のアルブレヒト フォン ザクセンが主張した意見に従っている。重い物体の自然な位置は世界の中心にあり、軽い物体の自然な位置は月の球の凹面にあるとするアリストテレスの重力理論に反対して、オレームは次のように反論した。「元素は、中心から周辺に向かって、その比重が徐々に減少するように配置される傾向がある。」オレームは、我々の住む世界以外の世界にも同様の法則が存在するかもしれないと考えた。これは、後にコペルニクスやジョルダーノ・ブルーノなどの追随者たちがアリストテレス主義に代わった教義である 。後者はオレームの主張と非常によく似ており、彼は『天と世界論』を読んだことがあるようだ。しかし、オレームが『天と世界論』第24章と第25章に続く注釈を地球の日周運動について述べていることを考えると、オレームはコペルニクスの先駆者と見なされるべきよりはるかに強い主張があった。オレームは、まず、天が東から西に動くのか、それとも地球が西から東に動くのかを実験で決定することはできないと断言する。なぜなら、感覚的な経験では相対的な動きが 1 つ以上あると断言することはできないからである。次に、地球の運動に反対するアリストテレスの物理学が提唱する理由は妥当ではないことを示した。次にオレームは、特に、発射体の運動から導かれる困難を解決する原理を指摘した。次に、聖書のテキストに基づいて反論を解決した。これらの節を解釈する際に、オレームは、今日のカトリックの釈義学が普遍的に従う規則を定めた。最後に、オレームは、天ではなく地球が動くという理論の単純さの議論を引用し、地球の運動を支持するオレームの議論は、コペルニクスの議論よりも明確で明快である。以上、オレームの音と光の波動力学
の理論について述べた。したがって、オレームが初めて色と光が同じ性質であると仮定したことは驚くべきことではありません。オレームの絶対的に正しい見解では、色は壊れた反射された白色光に過ぎません。つまり、「色は白色光の一部です」。また、この巧妙な理論はオレームの音楽学的研究に触発されたものです。オレームは、部分音と音色の理論で、これらの音楽的事実を回転するコマの色の混合現象に例えました。[9]
有名な音楽理論家、作曲家、モー司教であるフィリップ・ド・ヴィトリーの若い友人であったオレームは、近代音楽学の創始者である。 Oresme は、現代的な意味でのあらゆる音楽学的領域 (U. Taschow の「Nicole Oresme und der Frühling der Moderne」を参照) をほぼ扱いました。たとえば
- 音響学 ( Expositio super de anima、Quaestiones de anima、De causis mirabilium、Deconfigurationibus、 De commensurabilitate vel incommensurabilitate )、
- 音楽美学 ( Deconfigurationibusで) 、De commensurabilitate vel incommensurabilitate )、
- 声と聴覚の生理学 ( Quaestiones de sensu、Expositio super de anima )、
- 聴覚の心理学 ( Quaestiones de anima、De causis mirabilium、Quaestiones de sensu )、
- 測定の音楽理論 ( Tractatus Specialis de monocordi、[6] De構成ibus、アルゴリズム比例）、- 音楽理論( Deconfigurationibus内)、- 音楽演奏 ( Deconfigurationibus内)、- 音楽哲学 ( De commensurabilitate vel incommensurabilitate内)。
オレームは、クリスティアン・ホイヘンスより 300 年も前に、独自の「種の理論」( multiplicatio specierum ) で「音と光の波動力学」の最初で正しい理論を考案しました。この理論では、オレームは物質の拡散を伴わない純粋なエネルギー輸送について説明しています。オレームの言う「種」という用語は、現代の用語「波形」と同じ意味です。
オレームはまた、メルセンヌより 300 年も前に部分音 (倍音) の現象を発見し (上記参照)、ジョセフ・ソヴールより 450 年も前に倍音と音色の関係を発見しました。オレームは、非常に詳細な「部分音と音色の物理数学的理論」で、19 世紀のヘルマン・フォン・ヘルムホルツの理論を先取りしていました。
オレームは音楽美学において、現代の主観的な「知覚理論」を定式化した。それは神の創造物の客観的な美の知覚ではなく、感覚における美や醜の知覚を引き起こす知覚の構築的プロセスであった。したがって、すべての個人が別の「世界」を知覚していることがわかる。
現代の自己イメージを先取りする数学、物理学、哲学、心理学などの他の分野におけるオレームの洞察の多くは、「モデル音楽」と密接に結びついている（現代の考え方では珍しい）。ムジカは一種の「中世のコンピューター」として機能し、この意味では、14世紀の新しい定量分析意識の包括的な賛歌を表していた。
心理学：
タショウの著作「ニコラウスと現代の春」（第2、3、4巻を参照）により、オレームが傑出した心理学者であったことも知られている。オレームは、強力な経験的方法を用いて、人間の精神の一連の現象全体を研究した。オレームは、「内なる感覚」（内的感覚）の働きと、世界の知覚の構成性、複雑性、主観性に確信を持っていた。この非常に進歩的な特徴を用いて、オレームは「パリ心理学派」（ジャン・ビュリダン、バルテルミー・ド・ブルッヘ、ジャン・ド・ジャンダン、アンリ・フォン・ヘッセなど）の典型的な代表者となり、彼の研究は光学の科学者（アルハゼン、ロジャー・ベーコン、ウィテロ、ジョン・ペチャムなど）と密接に関連していた。しかし、それに加えて、オレームの革新的で大胆な精神は、特に認知心理学、知覚心理学、意識心理学、精神物理学の分野で、19世紀と20世紀の心理学の非常に重要な事実を予見していた。
オレームは心理的な「無意識」を発見し、それが知覚と行動にとって非常に重要であることを発見しました。これに基づいて、彼は「知覚の無意識の結論の理論」（ヘルマン・フォン・ヘルムホルツより 500 年前）と、20 世紀の知識に見られる意識と無意識の注意に関する「2 つの注意の仮説」を考案しました。
オレームは現代の「認識の理論」で、人間の意識の外には思考内容のようなカテゴリー、用語、質、量は存在しないことを示し、たとえば、オレームは 17 世紀の科学者（ガリレイ、ロックなど）が「基本的な質」と呼んでいた大きさ、位置、形、動き、静止などの秘密を暴露し、それらは外の自然の中で客観的なものと見なされていたが、人間の体と魂の個々の条件の下では、非常に複雑な精神の認知構造として見なされるべきであると主張しました。
現実は「膨張のない瞬間」（瞬間）にのみ存在するため、意識以外には動きは存在できないとオレームは推論しました。それは、動きが人間の知覚と記憶の結果であり、つまり「前」と「後」の能動的な合成という意味であることを意味します。この巧妙な理論は、たとえば音の分野では妥当になります。オレームは次のように書いています。「もし生き物が記憶なしで存在するなら、音を聞くことはできないだろう…」[7]音は人間が作り上げたもので、それ以上のものではありません。
オレームは、現代の「サイコサイバネティクス」と「情報理論」において、物質と精神世界の「二元論問題」を、彼の優れた種理論（現代の言葉で言えば、情報、媒体、意味）の3 部構成の図式「種 - 物質-感覚の質」を用いて解決しました。移動可能な種（情報）は、音の波形のように、その媒体（木、空気、水、神経系など）を変え、内なる感覚（感覚内部）が「無意識の結論」によってそこから主観的な意味を構築します。
オレームはすでに、現代の心理物理学の創始者であるグスタフ・テオドール・フェヒナーのアプローチと多くの類似点を示す最初の「心理物理学」を開発していました。オレームの精神に関する考えは、非常に機械論的です。物理的プロセスと精神的プロセスは、運動の構造において同等です ( configuratio qualitatum et motuum )。すべての構造には質的 (精神的) な瞬間と量的 (物理的) な瞬間があり、それが心理的プロセス (強度) が物理的プロセスのように測定できる理由です。このようにして、オレームは精神の測定を初めて科学的に正当化し、アリストテレスやスコラ哲学に反して、非物質的な魂についても正当化しました。
しかし、オレームが最も力を入れたのは知覚心理学でした。彼が著した多くの著作の中には、中世全体においてユニークな、知覚とその障害および妄想に関する専門論文 ( De causis mirabilium ) があり、そこで彼はあらゆる感覚 (視覚、聴覚、触覚、嗅覚、味覚) と認知機能を検討しました。20 世紀の心理学者が使用したのと同じ方法、つまり妄想と障害の分析によって、オレームはクリスティアン・フォン・エーレンフェルスより 500 年も前の「ゲシュタルト法」(形状法)、知覚の限界 (最大値と最小値) など、知覚の重要な法則をすでに多く認識していました (U. タショウ著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
自然哲学:
タショウの著作 (ニコラ・オレームと現代の春) は、オレームの哲学的思考の非常に複雑な宇宙も明らかにしています。オレームは、自然比率の通約不可能性、世界の複雑さ、不確定性、無限の変化可能性などに対する洞察など、近代の自己像の多くの重要な見解を予見していました。オレームの直線的進歩的な世界では、常にすべてがユニークで新しく、それによって人間の知識も新しくなります。14世紀のこの新しい無限の世界の優れたモデルは (古代のmusica mundana
に魅了された無限の繰り返しとは対照的に)、オレームのmachina musica でした。同様に、オレームにとって音楽は、限られた数の比率とパラメータで、非常に複雑で、無限に変化し、決して繰り返されない構造を作り出すことができるということを示した ( De configurationibus qualitatum et motuum、De commensurabilitate vel incommensurabilitate、Quaestio contra divinatores )。これは、最も単純な式の反復によって、動作が予測できない非常に複雑な世界が作り出されるという 20 世紀の「カオス理論」と同じメッセージです。 オレームは、通約不可能性、非合理性、複雑性の音楽数学的原理に基づいて、最終的に、自然の実体的な種と個体の構成に関する動的構造モデル、いわゆる「完全性の理論」 ( De configurationibus qualitatum et motuum、Quaestiones super de generatione et corruptione、Tractatus de perfectionibus specierum ) を作成しました。
音楽的特質をエンペドクレスの「第一および第二の特質」と類推することで、オレームの個人は、環境の妨害的な影響から身を守りながら、最適なシステム状態に到達するために努力する自己組織化システムになります。この「自動制御ループ」は、生物学的進化、遺伝物質の「適応」および「突然変異」の原理において、現代的な意味ですでに存在する実質的な形態 ( forma practicalis
) に影響を及ぼします。オレームの革命的な理論が、不変の実質的種というアリストテレス・スコラ哲学の教義を克服し、チャールズ・ダーウィンの「システム理論」、自己組織化、生物学的進化の原理を予期していたことは明らかです。
さらに非常に進歩的なアプローチは、誤差の範囲による統計的概算値と測定のオレームの広範な調査でした。彼は「確率の理論」だけでなく、心理学、物理学、数学の分野の理論も定式化しました。
たとえば、オレームは 2 つの心理学的ルール ( De causis mirabilium ) を定めました。最初のルールは、無意識の知覚判断の数（意味の深さ）が増加すると、誤判断の可能性が高まり、このようにして知覚エラーの可能性も高まります。 2番目のルールは、無意識の知覚判断の数が拡散限界を超えるほど、[8]無意識の判断の大部分を決して打ち破らないため、知覚の根本的なエラーは起こりにくくなる、と述べています。 互いに依存するこれらのルールの知識理論的なポイントは、知覚はこれら2つのルールのグレーゾーンの確率値にすぎないということです。知覚は決して客観的な「写真」ではなく、絶対的な証拠のない複雑な構成です。
ここで、オレームによる現代確率論の要素の数学的予測の例を示します ( De proportionibus proportionum )。オレームは次のように述べています。「正の整数の有限個数を取ると、完全整数の個数、または立方体の個数は他の数よりもずっと少なくなります。」さらに、取る数が多いほど、非立方体と立方体の関係、または不完全整数と完全整数の関係が大きくなります。したがって、数について何かがわからない場合は、その数が立方体でない可能性が高くなります (真実味がある)。これは、誰かが隠された数が立方体かどうかを尋ねるゲーム ( sicut est in ludis )に似ています。 「いいえ」と答える方が確実です。なぜなら、その方が可能性が高い ( probabilius et verisimilius )ように見えるからです。
オレームは、特定の方法で作成した 100 種類の異なる数学的対象を多数検討し、各 2 つの要素から (100 • 99) : 2 = 4950 通りの組み合わせを形成できることを突き止めました。そのうち、4925 は特定の興味深い性質 E を示しますが、残りは性質 E を示しません。最終的に、オレームは商 4925 : 25 = 197 : 1 を計算し、誰かがそのような未知の組み合わせを探している場合、これが性質 E を示す可能性が高い (真実味がある
) と結論付けました 。このようにして、オレームは好ましいケースと好ましくないケースの数、およびそれらの商を計算しました。しかし、好ましいケースの数と、同様に起こり得るケースの総数から商を得ることはできませんでした。彼は、現代の「確率の尺度」を完全には理解していませんでした。しかし、オレームは、ある出来事の「発生しやすさ」を定量的に判断する巧妙なツールをまだ開発していました。オレームは、確率の計算に、真実に近い、確率的 / 確率的、不可能性 / 不可能性、真実に近い / 真実に近い / 真実に近い、可能性が等しいなどの用語を使用しました。オレーム以前、そしてオレームよりずっと後になってからも、ゲームや偶然確率の文脈でこれらの用語を使用した人は誰もいませんでした。オレームの手法は、17 世紀のガリレオやブレア パスカルの著作にも見ることができます。
結論として、物理学におけるオレームの確率論の例を簡単に紹介したいと思います。オレスメは、著書『De commensurabilitate vel incommensurabilitate』、『De Proportionibus Proportionum』、『Ad pauca respicientes』などの中で、次のように述べています。「運動、時間、距離などの 2 つの未知の自然の大きさを考慮すると、それはより可能性が高くなります ( verisimillius et probabilius)。この二つの比率は、有理的ではなく無理数である。オレームによれば、この定理は、一般に、地上と天界の自然全体に当てはまる。この定理は、オレームの必然性と偶然性に対する見解、そして、このようにして、自然法則 ( leges naturae ) に対する見解や、占星術に対する批判に大きな影響を与えている (U. Taschow 著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
オレームが「物理学、数学、知覚心理学における確率論」を音楽の研究から着想を得たことは明らかである。単和音の分割 ( sectio canonis ) は、聴覚と「数学的根拠」を明らかに証明し、和音の分割のほとんどが無理数、つまり不協和音を生み出すことを明らかにしている (U. Taschow 著「ニコル・オレームと現代の春」を参照)。
物理学:
オレームの物理学の教えは、2 冊のフランスの著作、すなわちパリで 2 度印刷された『球面論』 (初版は日付なし、2 冊目は 1508 年) と、 1377 年にシャルル 5 世の要請で書かれたが印刷されなかった『天空と世界論』に述べられている。静力学と動力学の本質的な問題のほとんどにおいて、オレームは、パリで前任者のジャン ビュリダン ド ベテューヌと同時代のアルブレヒト フォン ザクセンが主張した意見に従っている。重い物体の自然な位置は世界の中心にあり、軽い物体の自然な位置は月の球の凹面にあるとするアリストテレスの重力理論に反対して、オレームは次のように反論した。「元素は、中心から周辺に向かって、その比重が徐々に減少するように配置される傾向がある。」オレームは、我々の住む世界以外の世界にも同様の法則が存在するかもしれないと考えた。これは、後にコペルニクスやジョルダーノ・ブルーノなどの追随者たちがアリストテレス主義に代わった教義である 。後者はオレームの主張と非常によく似ており、彼は『天と世界論』を読んだことがあるようだ。しかし、オレームが『天と世界論』第24章と第25章に続く注釈を地球の日周運動について述べていることを考えると、オレームはコペルニクスの先駆者と見なされるべきよりはるかに強い主張があった。オレームは、まず、天が東から西に動くのか、それとも地球が西から東に動くのかを実験で決定することはできないと断言する。なぜなら、感覚的な経験では相対的な動きが 1 つ以上あると断言することはできないからである。次に、地球の運動に反対するアリストテレスの物理学が提唱する理由は妥当ではないことを示した。次にオレームは、特に、発射体の運動から導かれる困難を解決する原理を指摘した。次に、聖書のテキストに基づいて反論を解決した。これらの節を解釈する際に、オレームは、今日のカトリックの釈義学が普遍的に従う規則を定めた。最後に、オレームは、天ではなく地球が動くという理論の単純さの議論を引用し、地球の運動を支持するオレームの議論は、コペルニクスの議論よりも明確で明快である。以上、オレームの音と光の波動力学
の理論について述べた。したがって、オレームが初めて色と光が同じ性質であると仮定したことは驚くべきことではありません。オレームの絶対的に正しい見解では、色は壊れた反射された白色光に過ぎません。つまり、「色は白色光の一部です」。また、この巧妙な理論はオレームの音楽学的研究に触発されたものです。オレームは、部分音と音色の理論で、これらの音楽的事実を回転するコマの色の混合現象に例えました。[9]
最後に、大気の屈折による光の曲率に関するオレームの素晴らしい発見を紹介します。オレームは、論文「星の幻視について」で、星は本当に見かけのところにあるのかどうか尋ねました。光学を使用して、オレームはそうではないと答えました。科学革命の2世紀前、オレームは、光は均一に変化する密度の媒体を曲線に沿って進むという大気の屈折の問題に対する質的に正しい解決策を提案し、この解決策に無限小を使用して到達しました。オレームは、天や地にあるものはほとんど、実際に存在する場所では見られない、という結論に達し、視覚データはすべて疑わしいものとなった。この解決法は、プトレマイオスもアルハゼンも思いつかなかった。17 世紀にはケプラーも思いつかなかった。現在に至るまで、最初の発見はフック、数学的解決はニュートンの功績とされている。
オレームの膨大な研究からのこれらの短い抜粋は、彼が「近代の春」における最も革新的な科学者の 1 人であり、近代世界の先駆者であったことを示している。
残念ながら、ここで終わりにしなければなりません。この断片的なオレーム伝記を読んで、答えよりも疑問の方が多くなってしまったら、オレームの思想、そして中世スコラ学者全般についての私の本をぜひ読んでください。残念ながら「（新）客観主義」が人文科学だけでなく科学でも再び社会的に受け入れられるようになった現代のような時代には、この本は非常に役立つでしょう。
ウルリッヒ・タショウ
オレームの膨大な研究からのこれらの短い抜粋は、彼が「近代の春」における最も革新的な科学者の 1 人であり、近代世界の先駆者であったことを示している。
残念ながら、ここで終わりにしなければなりません。この断片的なオレーム伝記を読んで、答えよりも疑問の方が多くなってしまったら、オレームの思想、そして中世スコラ学者全般についての私の本をぜひ読んでください。残念ながら「（新）客観主義」が人文科学だけでなく科学でも再び社会的に受け入れられるようになった現代のような時代には、この本は非常に役立つでしょう。
ウルリッヒ・タショウ
