算数オリンピックに挑戦 第１回
2015/5/26 6:00 日本経済新聞
http://www.nikkei.com/article/DGXMZO86975160Z10C15A5000000/
【問題】
電車が走っています。それぞれの車両の長さは同じです。
はじめに電車を見たとき、図１のように見えました。次に見たときには図２のように、最後に見たときは図３のように見えました。
トンネルＡの方がトンネルＢよりも長いことがわかっています。この電車は全部で何両ですか。
■2014年キッズＢＥＥ（小学３年生以下）トライアル
協力：算数オリンピック委員会
【答え】 14両
【解説】
図２では、トンネルＡとトンネルＢに車両がかくされており、両端を含む５両が見えています。図３では、トンネルＢに車両がかくれており、10両が見えています。このことからトンネルＡは10－5＝5（両）分の長さだとわかります。
図１で、トンネルＡがないとすると、トンネルＢに先頭車両をふくむ何両分かがかくれており、13両が見えています。図１と図３を比べると、図３の方が図１より13－10＝3（両）分多くトンネルＢにかくれています。
さらに、図１では先頭車両がトンネルＢに入っているため、トンネルＢの長さは４両分以上だとわかります。トンネルＡの方がトンネルＢよりも長いため、トンネルＢは４両分の長さだとわかります。
したがって、この電車は10＋4＝14（両）だとわかります。
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算数オリンピックに挑戦 第２回
2015/6/2 6:00 日本経済新聞
http://www.nikkei.com/article/DGXMZO87278440W5A520C1000000/
【問題】
まりちゃんとゆう君が観覧車に乗って一周します。観覧車は一番下から乗り降りします。
まりちゃんが観覧車に乗った20秒後にゆう君が観覧車に乗りました。まりちゃんが乗ってから80秒後に、まりちゃんの乗っている観覧車の真下にゆう君の乗っている観覧車が来ました。
この観覧車が一周するのにかかる時間は何秒ですか。
■2014年キッズＢＥＥ（小学３年生以下）ファイナル
協力：算数オリンピック委員会
【答え】
280秒
【解説】
ゆう君がまりちゃんの真下に来たのはまりちゃんが出発して80秒後です。ゆう君はまりちゃんから出発してから20秒後に観覧車に乗っています。ゆう君が出発してから、まりちゃんの真下に来るまでにかかった時間は80－20＝60（秒）です。
ここからまりちゃんがてっぺんまでかかる時間も60秒だとわかります。
まりちゃんの真下にゆう君が来たときのようすは図のようになります。
まりちゃんが出発しててっぺんまでくるまでの時間は60＋20＋60＝140（秒）です。これは観覧車が半周する時間なので、１周分の時間は140×2＝280（秒）とわかります。