今回はお勉強からです。上等兵さんはこれを覚えると昇級するかもしれません。
解く手法には Loop と Chain の名が付いていても実態は違うものが有るのをご存知ですか？
単一数字の Loop は和名 環 もしくは 連鎖 と訳しますが、偶数個連鎖を指します。これには定義が有りまして「強リンクと弱リンクの繰り返しで、弱リンクの代わりに強リンクでも可」です。ですので、二色の色分けが可能です。しかし連鎖は必ずしも Loop になる訳でもありません。Loop にならない連鎖は 奇数個連鎖 と云い必ず矛盾が生じます。両手が強リンクの数字が確定し、両手が弱リンクの数字が削除されます。つまり、二色の色分けが不可能なのです。
単一数字の Chain 和名 鎖 にも定義が有ります。「先頭と後尾の間に弱リンクが複数存在するものは不可」です。
つまり、Loop が切れると必ずしも Chain になる訳では無いと云うことです。
今回の題材は、Yahoo！知恵袋への質問からです。
投稿者さんのコメントは「ナンプレの次の一手についてですが、写真のG1の「3/8」が8の時、G1→H8→C3の「4/8」が8となり、また、 G1→D1→F1→F9→C9→C3の「4/8」が4になって矛盾することからG1が8でないと考えるのですが、これっていわゆる仮定代入法だと思うのですが、論理的テクニックとしての見つけ方が他にありますか？例えばXYチェーン等があれば教えてください。よろしくお願いします。」
この方はロジック命のようですね。この考え方が大事です。
説明し易いように何時もの図にしました。詳しく解説している回答者さんが居られますので、Yahoo！知恵袋をご覧ください。
ところが別の回答者は横文字の解答アプリの図を投稿して「Forcing X-Chain」で黄色マスの８が削除されるとしています。答えは合っていますが、この図は正しくはありません。
そして、この回答者は「仮定法を嫌う人はパズルを解く人に多いけど、全ての解法は仮定法で解いたものの内、条件が同じものを一纏めにして名前を付けただけのもの。 気にすることはないと思う。」とコメントしています。この方は仮定法命の愛好者なのでしょうか。
色分けをするなら正しい色分けをしなければいけません。
「Forcing X-Chain」と名付けられたこの図は Chain では無いのです。
論理は「▢に８が決まると▢に８が決まります。▢に８が決まらなくても強リンクで▢に８が決まります。▢の８と▢の８の片方に８が必ず確定しますので、▢の８と▢の８との共通の領域に在る▢の８は削除されます。」ですが、これは誤りです。
理由は、▢の８が削除されても必ず▢の８が削除されると云うことは無いのです。つまり、「▢の８と▢の８の片方に８が確定するのではなく、▢の８と▢の８の片方もしくは両方に８が確定する」が正しいのです。
この図の起点は▢の８です。
▢に８が決まると▢に８が決まり▢に８が決まります。
そして、強リンクで８が入るとこの図になります。一見 Chain に見えますが、強弱を確認すると起点から下へ弱・強・弱・強 です。前振りに記しましたが、これは連鎖の兆候です。そして、弱リンクが複数有りますので、Chain ではありません。
ですので、▢の８と▢の８との共通の領域に在る▢に８を入れます。そして、強弱を調べますと、起点から 弱・強・弱・強 ・弱・弱 になります。弱の代わりに強でも可ですが、強の代わりに弱では Loop になりませんので不可です。
この８が居なければ Loop になれたのですが。
Loop になれないので▢の８は削除されます。
すると、こちらの８も削除されます。結果、▢の８が確定してしまいます。起点の数字が矛盾で削除されるのが仮定法ですが、起点の数字が確定するのはいかがなものでしょうか。矛盾には見えないですが矛盾です。それも偶数個連鎖の定義を使った必然の矛盾です。でも当然これは不可です。
ナンプレでは起点の数字が確定する事は絶対有りません。これを回避する為には五つの手法が有ります。
先ず▢の８を削除すると、▢の１が確定します。これは仮定法です。仮定法が唯一の論理的な解法ですと主張する方は、上記の矛盾を全て提示する事が絶対条件です。
次に▢の８と▢の８の色を別色にする方法です。これでも▢の８は消えます。
これですと▢のどちらかに８が入りますので、Loop のように見えますが、
解答アプリと色が違います。
そして、８が削除されます。
すると、強リンクでこの図になります。矛盾が見えているのが分かりますか？
第９行の強リンクに入る８は両方とも８になります。
８が正解なので、８は削除されます。
８と８の両方が確定しています。この色分けが間違いなのが納得できましたでしょうか。
このロジックは和名で 奇数個連鎖の原則 と云います。色分け出来ないので、私はこの図のように記しています。
三つ目の手順は、弱リンクが複数有りますので、Chain ではありません。を利用します。
Chain ではないので、弱リンクのどちらかが切れます。▢の８と▢の８が切れるとすると、
▢と▢と▢の８が決まります。この図をＡ図とします。
次に▢と▢の８が切れるとすると、▢と▢と▢の８が決まります。この図をＢ図とします。
Ａ図とＢ図を重ねますと、５ヶ所の▢が同じ状態になますので、確定します。
こんな事考えるのは私ぐらいですが、これもロジックです。連鎖を壊したので「破壊」と名付けました。
四つ目は▢に１と８が両方とも入るとどうなるか。これは「✕への質問ー３」で使った手法です。
五つ目は▢を起点にしないとどうなるか。
この五つをマスターすると、並の難問なら解ける様になると思います。
おまけです。
四つ目と五つ目を両方使って解いてみました。
質問図です。
起点は▢ですが、奇数個連鎖ではありません。四つ目です。
▢に１が決まると、１が決まり８が決まり▢に４が決まります。次に▢に８が決まって▢に１が決まれば、新手として名付けるのですが、
しかし、▢に８が決まると、下へ６が決まり８が決まり４が決まり８が決まり４が決まり４が決まり▢に４が決まります。
残念ながら、▢に１が決まっても８が決まっても▢に４が決まりますので、確定します。これは Nishio です。
４で進めて、
Remote Pairs です。１・８の二択の奇数個連鎖です。１・８から左上へ 強・強・強・弱・弱 で、１・８は削除されます。これが四つ目です。
ＸY-Chain です。８・１－１・８－８・６－６・８－８・４－４・８で、▢の８は削除されます。これは五つ目です。
ＸY-Chain も色分け出来ません。構成員の数で８と８の両方が確定する可能性があるからです。
３で進めて、
ＸY-Chain です。８・１－１・８－８・６－６・８で、▢の８は削除されます。
８の奇数個連鎖です。８から右へ 強・強・強・弱・弱 で、８は削除されます。
８の偶数個連鎖です。▢の８から上へ 強・弱・強・強・強・弱 で、８は削除されます。
二国同盟で、
中右ブロックの１で進めて、
ＸY-Chain です。１・８－８・１－１・９－９・１で、▢の１は削除されます。
左上ブロックの１で進めて、
ＸY-Chain です。９・８－８・１－１・８－８・１－１・９で、▢の９は削除されます。
ＸY-Chain です。２・８－８・４－４・８－８・１－１・９－９・１－１・２で、▢の２は削除されます。
４で進めて、
３で進めて、
８で進めて、
左下ブロックの５で進めて、
左下ブロックの６で進めて、
８で進めて、ここで▢の８がやっと削除されます。
９で進めて、
１で進めて、
正解です。
この質問図でこれだけ遊べ（勉強）ます。そして、この手順全てが仮定法だという根拠が有るでしょうか。
この記事の内容を全てマスターすると、二階級特進する鴨葱。上等兵さんは頑張ってください。
次回からは、numpl_npm さんに教えて頂いた外国の方のスレッドで、難易度ポイント数 ＥＤ=11.9 の作品を数作品続けて記事にしたいと思います。
スレッド内で最初の作品は「こいのぼり」で三番目が「逆鱗」でして、上記の作品は二番目です。「こいのぼり」と似たようなヒント数字配置ですが、こちらの方が難しいのかもしれません。ですので、「うなぎのぼり」と名付けました。腕に自信の有る方は挑戦してみてください。偶然の矛盾無しで２４時間以内で解けたら鬼軍曹さんでしょうか。
申し遅れましたが、次回は、年明けです。
ご覧頂きまして有難うございました。
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