コンデンサつなぎ替え

知恵袋： https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14297588484

▶答え

(1):(2/3)CV、(2):(4/15)CV、(3):(2/5)CV

 

▶別解

(1)、スイッチがaの時、

C, 2Cは直列で印加電圧=Vなので（電荷の公式Q=CVよりV=Q/Cなので）

キルヒホッフの第2法則より

V=Q/C+Q/2C=Q×(1/C+1/2C)=Q×(3/2C)=Q/(2C/3)

∴2Cの上極板の電気量Q=2CV/3　…(答え)

 

(2)、その後スイッチをbにすると

2Cの電圧=V/3なので、このV/3により直列の2C, 3Cに時計回り方向へ流れる電気量Q3とすると（キルヒホッフの第2法則より）

V/3=Q3/2C+Q3/3C=Q3×(1/2C+1/3C)=Q3/(6C/5)

Q3を求めると、Q3=(V/3)×(6C/5)=6CV/15=2CV/5

∴2Cの上極板の電気量=2CV/3−2CV/5=4CV/15　…(答え)

 

(3)、その後スイッチをaにすると

電源電圧V、Cの電圧=−2V/3、2Cの電圧=−2V/15なので電圧計=V−2V/3−2V/15=3V/15=V/5なので、このV/5により直列のC, 2Cに時計回り方向へ流れる電気量Q2とするとキルヒホッフの第2法則より

V/5=Q/C+Q/2C=Q×(1/C+1/2C)=Q2/(2C/3)

Q2を求めると、Q2=(V/5)×(2C/3)=2CV/15

∴2Cの上極板の電気量=4CV/15+2CV/15=6CV/15=2CV/5　…(答え)