トポロジーに関心をもつ方にお勧め「読むトポロジー (角川ソフィア文庫)」

読むトポロジー (角川ソフィア文庫)
瀬山 士郎 (著)



PHPで刊行されていた「はじめてのトポロジー: つながり方の幾何学」の
文庫化と思われるこの書物は、
なかなか直観的に理解しにくいトポロジーについて
図解しながら分かりやすく示してくれます。
トポロジーに関心をもつ方にお勧めです。

文庫: 256ページ
出版社: KADOKAWA (2018/12/22)
言語: 日本語
ISBN-10: 4044003955
ISBN-13: 978-4044003951
発売日： 2018/12/22
Kindle版 ￥ 864　文庫 ￥ 864


内容紹介
数学的直観に響く!パズル感覚で楽しめる! 豊富な図版で読む入門書

三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。

第1章 形とはなんだろうか
1 最古の学問としての数学
2 形とはなにか
3 相似という形
4 射影という考え方
5 ライプニッツとオイラー

第2章 つながり方の幾何学
1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形
2 オイラーの発見――筆書きとその仲間
3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路
4 美術館の巡回路の問題

第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理
1 つながっている? いない?
2 グラフと1次元ベッチ数
3 植木算とベッチ数

第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する
1 曲面とはなにか
2 トーラスと球面
3 クライン管
4 射影平面
5 複雑な曲面の展開図
6 クライン管再考

第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
1 曲面上の牧場
2 曲面を切ってみる
3 曲面のホモロジー群
4 ホモトピー/円周を縮めてみる

第6章 次元を超えて
1 次元とはなにか
2 3次元の球面
3 ポアンカレ予想

第7章 いろいろな話題
1 トポロジー玩具
2 結び目

内容（「BOOK」データベースより）
三角形と円が同じ?コーヒーカップとドーナツが同じ!?―そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クライン管、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつくおもしろさで、パズル感覚で楽しめる!数学迷宮への扉を開く入門書。