１．ハシモト君の化けの皮がはげました。
２．イシハラ君がハシモト君をはげました。
* * *
１．一段動詞「剥げる」のマス形（≒丁寧体）の過去
２．サ行五段動詞「励ます」の過去
つまり、上記の２文は、文体が違っているのです。
文体をそろえると、つぎのようになります。
【普通体】
１．ハシモト君の化けの皮がはげた。
２．イシハラ君がハシモト君をはげました。
【丁寧体】
１．ハシモト君の化けの皮がはげました。
２．イシハラ君がハシモト君をはげましました。
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※１．ハシモト君やらイシハラ君やらが誰を指すかについては、
※２．ちなみに、この灰色しましまも、先日はげましたな。
同じしっぽを出すなら、『もののけしっぽぼん！』のように可愛らしさがないとなあ。
ところで、化けの皮というと〈はがれる〉と続くイメージなので、〈はげる〉という言い回しの少しの違いが新鮮に感じました。
おっしゃるとおりです。
ググってみますと、「化けの皮が～」に続く動詞は、
「はがれる」のほうが「はげる」より断然多い。
ヒット数は軽く一桁違います。
同音にしたくて、ちょっと無理をしてしまいました。
お目こぼしくださいまし。
両者は類義語ということになるわけですが、
「はげる」だと、徐々に摩滅して薄くなる感じ、
「はがれる」だと、ぺりっと一枚、取れる感じでしょうか。
ハシモト君の場合は、どっちでしょうねえ。