4543．～解く～
「知的障害・発達障害をもつ生徒さんの 個性と可能性を伸ばす！」： 造形リトミック・発達支援教室 Elephas（エレファース）
・・・明るく、楽しく、さわやかに・・・
～今日のＥlephasブログ：「算数、数学 答えを導く」（11月７日）
おはようございます。国分寺教室の中野です。
先日、中学受験を控えた生徒さんの授業で、
「長方形の中に直線を描きます。新たに描く直線は、それまでに描かれている直線と1回ずつ交差し、また、どの3本の直線も1点では交わらないとします。5本目の直線を描いたとき、長方形は何個に分かれますか？」という問題がありました。
やさしい言葉遣いで書いてありますが、順序良く考える力を試している問題だと思いました。
その日の終わりに、今度は、高校生数学の授業で、
「どの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないように、平面上にｎ本の直線をかく。このとき平面が分割されてできる領域の個数をｎを用いて表せ」という問題にぶつかりました。
模範解答では、ｎ本の時の個数と、ｎ+１本の時の個数の関係式を立てて、漸化式の考えを用いて、解答を作るやり方が紹介されています。
この二つの問題は、見かけは違いますが、考えている根っこの内容は同じです。
解き方のポイントは「最初から全部を考えないで、１本直線を引いたらどうなるかを考えて、それを積み重ねて、答えを導く」というところにあります。
一つひとつの積み重ねが大きな成果に通じるということでは、単に問題の解き方というだけでなく、勉強全体にも通じるものがあると感じ、改めて、着実に丁寧に進めていくことの大切さを感じました。
◇ワンポイント・メッセージ◇
すぐに答えが見えてくる問題ではない、いわば難問。生徒さんはどんな様子で取り組んだのでしょう。分からなくても説明を聴くことのできる生徒さんであれば、一つひとつ解いていくプロセスに引き込まれるように取り組んだことでしょう。そのプロセスを楽しむことのまだ難しい生徒さんには、逆に解答から戻っていくのも一つですね。「一つひとつの積み重ねが大きな成果に通じる。単に問題の解き方というだけでなく、勉強全体にも通じるものがある」、算数数学の学びには、深いものがありますね。
