K3曲面は、非常に興味深い幾何学的およびトポロジー的な性質を持つ複素多様体であり、複素数の二種類の側面（複素数体としての構造とトポロジー的な不変量）で説明されることが可能です。
K3曲面は、複素数体上の複素次元2の複素多様体です。これは、複素数の構造を持ち、複素数の点の集合として表現されています。
K3曲面は、トポロジー的な不変量としてチャーン類やオイラー類を持ちます。K3曲面のチャーン類は、特定のトポロジー的な構造を持つことを示します。さらに、オイラー類を持つことで、トポロジー的にとても特異な性質を持つことになります。
一方で、一つの複素数で説明されるトポロジーは、より単純な構造を持っています。これらの空間は、複素数の点の集合として表現され、トポロジー的にはユークリッド空間に対応します。 複素平面や複素数体は、単純に複素数の点の集合であり、複素数の演算（加算や乗算）に基づいています。これらは、複素数の性質を持つが、K3曲面のような複雑な幾何学的構造は持ちません。
複素平面や複素数体のトポロジー的な不変量は、オイラー類やチャーン類のような複雑な構造を持たず、より単純な性質（例えば、次元や連結性）に限られます。
K3曲面は、複素数の構造とトポロジー的な不変量の両方を持ち、非常に複雑な幾何学的性質を示します。一方、一つの複素数で説明されるトポロジーは、より単純で直感的な構造を持ちます。 K3曲面は、トポロジー的な不変量（チャーン類やオイラー類）を持ち、これによりそのトポロジー的な性質を深く理解することができますが、一つの複素数で説明されるトポロジーは、これらの不変量が持つ情報が限られています。オイラー特性はベッチ数を用いて計算され、これにより多様体のトポロジー的な性質を理解することができます。ベッチ数は「穴の数」として解釈されることが多く、オイラー特性はそれらを足し合わせたものとして理解することができます。因みに、K3曲面のオイラー特性は、24になります。
このように、K3曲面は複素数の二種類の側面を持つことで、より豊かな幾何学的およびトポロジー的な構造を持つのに対し、一つの複素数で説明されるトポロジーは、より単純で直感的な性質を持つことがわかります。
