高校物理の開平計算（平方根の数値計算）だって同じ手法が生きるのです

例えば、√750を数値にするのに、有効数字は２桁までで十分なのが高校物理というモノですから、「２７の近くだろう」と言える２７という数字を（山勘でも何でもイイから、もちろん何回か計算してもイイですよ・・）直観的にどうにか探りあてて、

２７×２７＝７２９

２８×２８＝７８４

ここで、
（７２９＋７８４）÷２＝７５６．５＞７５０　

だけど

それでは心許ないので頑張って三桁の筆算をして、

２７．５×２７．５＝７５６．２５＞７５０　ゆえに　√750≒２７

こうやるのが正しいのです！

ここで

「こんな大雑把なおさら心許ない」という向きには次の計算が参考になるでしょう・・。

２７．４×２７．４＝７５０．６＞７５０　つまり　√750＜２７．４

２７という結果が如何に妥当なものだったかが分かると思います。