かように￢Ｙを定義すること自体が数学の無矛盾性と反証されない命題すべての証明可能性

￢Ｇを仮定するというのは数学にさらに「この体系は矛盾している」を付け加えるに等しいんだと人の言う・・。

そうやっても「数学は無矛盾」だというのは、最近の基礎論屋さんが言ってたらしいから、僕のやった論証自体はちっとも新しい物じゃない。でも、嫌な言い方するよね、どんな方法であれ、これで数学の無矛盾性が確かになりました、とでも言えば良いのにね。Ｇは体系内に有って、しかも「数学の無矛盾性と同値」だと証明されているというのだから、￢Ｇが否定されたら後は“証明できないＧ”（￢Provable(Ｇ)）だけが残っているのが数学体系だと言ってるのが《ゲーデルの不完全性定理》になるんだと！

でも、一体どうして、他の数学命題を一切検討せずにそんなことが言えちゃうんだ？

ここで￢Ｇ「Ｇが証明できる」を自己言及文に戻してみれば「この命題は否定が証明される」になります。つまり、反山野命題「この命題は反証される」にごく近いわけです、というより、この分じゃ同値に戻しても同じかなあ～。反証の定義を「否定が証明される」にしてしまえば、それで良いンか、ええーっと、

そうしたら、ですよ・・、次のような奇跡が起こりました！

￢Ｇ＝「この命題は否定が証明される」だから元の定義だと、￢Ｇ＝￢Ｙなんだよね？

すると、

￢Ｇ⇔Provable(Ｇ)
⇔
・
・
⇔
Ｇ

「￢Ｇをゲーデルの如く定義すること自体が数学の無矛盾性と同値」

だったんだけど、

Ｙ＝「この命題は反証されない」に対して￢Ｙ＝「この命題は反証される」を持ってくると、Ｙ⇔￢Provable(￢Ｙ)となってgooブログと少しばかり趣が違ってきます。

￢Ｙ「￢Ｙは反証される」
⇔
￢Ｙ「Ｙが証明される」
⇔
￢Ｙ⇔Plovable(Ｙ)
⇔
（Ｙ∨Provable(Ｙ)）∧（￢Provable(Ｙ)∨￢Ｙ）
⇔
（Ｙ∨￢Ｙ）∧（数学の無矛盾性∨Probvable(Ｙ)）
⇔
数学の無矛盾性∨Plovable(Ｙ)

「かように￢Ｙを定義すること自体が数学体系の無矛盾性と反証されない命題すべての証明可能性」
（すなわち無矛盾なる数学体系内の正しい命題のすべて）

だが、一応、数学の無矛盾性を付け足さねばならないンだから、無矛盾性に関わる公準ないしは公理を書き加えれば万全でしょう、ばんざい！

「数学においては矛盾したらその原因となる命題を反証する」


ＵＦＴの理想が実現したっ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・。