現行のグルーオンでは８種ではなくて１２種になってしまう

Ｒ反Ｇ・Ｇ反Ｂ・Ｂ反Ｒ・Ｒ反Ｂ・Ｂ反Ｇ・Ｇ反Ｒの６種では足らないのはＳＵ（３）の不可能性では？

　ＱＣＤでは不足している２種類を次のような人為的な手段で作り出す、その手段とは１）Ｂ反Ｂを特別視して色を変えない変換のそれぞれにＲ反Ｒ＋Ｇ反Ｇを足す　２）Ｂ反Ｂにそれを足すとトレース成分Ｒ反Ｒ＋Ｇ反Ｇ＋Ｂ反Ｂになるので除外する　３）Ｒ反Ｒ＋Ｇ反Ｇは－Ｂ反Ｂになるので残りはそれぞれＲ反Ｒ－Ｂ反ＢとＧ反Ｇ－Ｂ反Ｂになる　４）それらに直交化の手続きを踏ませると（Ｒ反Ｒ－Ｇ反Ｇ）/√２と（Ｒ反Ｒ＋Ｇ反Ｇ－２Ｂ反Ｂ）/√６になる　で完了します。

Ｂ反Ｂを特別視するとそうなるわけですが、同等にＲ反ＲやＧ反Ｇを特別視した手続きも可能です・・。

　するとグルーオンはさらに（Ｇ反Ｇ－Ｂ反Ｂ）/√２・（Ｒ反Ｒ－Ｂ反Ｂ）/√２・（Ｇ反Ｇ＋Ｂ反Ｂ－２Ｒ反Ｒ）/√６・（Ｒ反Ｒ＋Ｂ反Ｂ－２Ｇ反Ｇ）/√６も必要になってくると思われます。実際の色変換ということを考えてみますと、こういった物を考えることによって３クォークのすべてが色を変えない恒等変換が防がれるわけですが、その際にもトータルである色が特別ということがあってはなりませんからこうする必要があるのです。

つまりＲＧＢの色変換について合理的な変換子の種数は６あるいは１２ということになります！

ところがＳＵ（３）で要求される種数は３²－１＝８種ですから合いません・・。

　ここは種数を合わせるために補正？を施すというＱＣＤの手法の誤りを正す必要があるのではないかと存じました。つまり種数が合わないのはＳＵ（３）という対称性が数学的に不合理だということを示していると思われるからです。以前は６あるいは９だと論じておりましたが、今回の考察では６あるいは１２ということですが、いずれにせよ８が実現しないということは数学的不可能性を暗示していることです。