理論物理学用の新論理学とゲーデル命題のナンセンス化に関して

物理学を論じるのに論理学基礎をそのまま使うのでなくて物理論理ともいうべき理論体系を用意したいと願うようになった・・。

その理論物理学用の論理学を新論理学とするとして、さて、そこで用いる公理系はどのようにして構成したらいいだろうか、と考えたときにかねてから考えていた内容が割とすばやくまとまったので公開したいように思った。その新論理学においては命題であることの条件を標準理論よりは厳しく設けることにした。

それは、

（命題の定義および規定）
　論理式Ａが命題であることは
　次のように定義され、そして規定される。＿＿＿　Ａ⇔￢（Ａ⇒￢Ａ）

このように構成すると命題Ａの性質として「反証されない」という意味が加わるようになるので便利である！

（公理）Ａ⇔Ａ

（原則）全称の論理式は命題ではない。

（定理１）（Ａ→Ｂ）⇒（Ａ⇒Ｂ）
　Ａを仮定すればＢが導かれるならば（ＡならばＢ）である。

以上より、ゲーデルの不完全性定理を亡き物にできます！

￢Ｇを仮定すればＧが証明されることから￢Ｇ⇒Ｇ
命題の定義より論理式￢Ｇは命題ではないから数学命題でもありえない
そこからＧも数学命題ではありえない
ゆえに
不完全性定理はナンセンスである。

（定理２）（Ａ⇒Ｂ）⇒（Ａ→Ｂ）
　これはmodus ponenseにより証明される。

何といっても「ゲーデル命題と数学の無矛盾性は同値」であるにもかかわらず「数学には具体的な意味を持った決定不能命題が存在する」ことであって、

この困難は「ゲーデル命題と決定不能命題とは定義が異なる」ことによって解消されると思われるかもしれないが、

些細な違いでしかない、とだけここでは証言しておくとしよう・・。

そこは、むしろ「ゲーデル命題と決定不能命題の存在とが同値」であるという具合に展開するのでゲーデルの不利は否めない所だと思われます・・。

「数学の無矛盾性と決定不能命題の存在とが同値」というのはありそうな話ですが、

そこはゲーデルの論証につなげるのではナシに、数学は無矛盾排中律の学問であることにつなげたいと思う所存でおりまして、

《無矛盾排中律》 「真であれば偽ではなく偽であれば真ではない」 （灰色は不完全）

《 完全排中律 》 「偽でなければ真、真でなければ偽」 （灰色は矛盾）

だと思う・・。

最終的に「決定不能命題の存在と数学の無矛盾性とは同値である」ということがゲーデル抜きに得られまして・・、いやはや( ..)φメモメモ

あ、そか、灰色命題の存在は非自明だから・・、ふむふむごにょごにょ・・なのか、さすればゲーデルは必要ということになるか、で、しかし「決定不能命題の存在はゲーデルの論証抜きに示すことができる」のならば逆証明は不必要とも言えるので、