【微分解析学】はゲージ場の物理過程を検討していた折の《流し撮り法》から生まれたｗ）

ニュートンやマックスウェルの力学では運動の解析をする場合に位置の移動を位置ベクトル表示することから始まります・・。

その位置ベクトルの算術から速度ベクトルは算出されますし、その方向は軌道の接戦方向に決まっているとも言えます。それで短い時間に僅かに位置を変えた物体の速度ベクトルを引き算させて加速度ベクトルを算出しますと、それは等速円運動の場合には向心力となっているでしょう。これが重力運動の場合（にはニュートン物理学）でも、静電場の場合（だとマックスウェル電磁気学）においても、標準的な微分計算の物理学におけるありかたです。

さて、それでは【微分解析学】による運動の解析法を披露するとしよう！

微分解析学では位置ベクトルどうしを引き算させて速度ベクトルを仮定し、しかも物体を小さな系（フレーム）に入れて流し撮りのようにシャッターを切ってシャッター速度微分時間(ｄｔ）の写真を撮るということをする、それが『一次の流し撮り写真』であって物理現象の解析には主にこれだけを用いればよい。そこには法線方向に無限小（ｄｒ）だけブレた写真が写ってるはずである。

この運動を極座標とかではない一般的なデカルト座標に移しますと、そのブレ量は見かけ上ｆ（ｔーｄｔ）－２ｆ（ｔ）＋ｆ（ｘ＋ｄｔ）の半分であり、実際には往復していることから真のブレ量として与式を採用していいでしょう。ま、この場合にはシャッター速度は２倍の２ｄｔになっているわけですが、それが二次導関数における見かけ上とされる分子のｄ²ｔだと知ってら（誰だって）驚くと思いますよ。

ｄ²ｔ／ｄｘ²＝｛ｆ（ｘーｄｘ）－２ｆ（ｔ）＋ｆ（ｔ＋ｄｔ）｝／ｄｘ²　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（イ）

ここからｎ次にまで一般化できたのですよｗ）




（ライプニッツといえどもよもは不可能な算法であったと存じました・・）