ラッセルの逆理が革命的に解決されたのをご存知でしょうかｗ）

集合Ａが要素Ｓを含むことをＡ(Ｂ)で表すことにしますと、あらゆるⅡ類集合の集合をＷとした場合に、任意のⅡ類集合をＸとすれば

Ｗ(Ｘ)＝ｄｆ～Ｘ(Ｘ)（ただしｄｆは・・で定義される、～は否定を表す物とする）＿＿＿(ア)

ＷをⅡ類集合と仮定してＸ＝Ｗを(ア)式にに代入すると

Ｗ(Ｗ)＝ｄｆ～Ｗ(Ｗ)　これより　Ｗ(Ｗ)≡～Ｗ(Ｗ)　これは矛盾である。（＊）

あらゆるⅠ類集合の集合をＷ’で表した場合に、任意のⅠ類集合をＹとするならば、

Ｗ’(Ｙ)＝ｄｆＹ(Ｙ)＿＿＿(イ)

ＷをⅠ類集合と仮定してＹ＝Ｗを(イ)式に代入すれば

Ｗ’(Ｗ)＝ｄｆＷ(Ｗ)　これより　Ｗ’(Ｗ)≡Ｗ(Ｗ)　これは矛盾である。（＊＊）

ここまで等号で結んだ右辺が定義を述べておるので、（＊）（＊＊）の箇所に関しても、論理的な矛盾というにはちょっとした飛躍があるわけです。（＊）は「ＷがⅡ類集合であることはＷが己自身を要素として含まないことによって定義される」となり、（＊＊）は「ＷがⅠ類集合であることはＷが己自身を要素として含むことによって定義される」となりますので文字ヅラからは不合理はまだ生じておりませぬ。

等価記号≡を用いて表現した後半部によって、そこで初めて「矛盾している」という事態が生じてきているわけですｗ）

ですから、ここで等価記号≡は（等号＝と違って）作者が得手勝手に持ち込んだ物として、無視してもいいことになります。この等価記号を無視した場合には、（＊）と（＊＊）とには矛盾しているかどうかという判断に際して、わずかばかり異なった意味合いが出てくるのです。（＊＊）と違って（＊）では「ＷがあらゆるⅡ類集合の集合に含まれる要素の一つ」だといいうことが右辺によってはじまれますから、これは直接的な矛盾ではなくても定義不能性の問題となります。

それに対して（＊＊）では等価記号さえ無視するならば矛盾でも定義不能でもございません！

ところが上式を子細に検討しますと、（＊＊）はⅠ類集合だけの世界における定式から導いた物ですから、(ア)における定義に反するようにみえます。すなわち、集合Ｗの当初の定義と見比べた場合に、集合Ｗ’と集合Ｗの間のこのような関係式は禁則過程を含んでおるのではないかと疑われます。ですが、ｄｆＹ(Ｙ)のＹにＷを代入するというのは「ＷはⅠ類集合である」を仮定してあれば問題なく、途中にＷ(Ｙ)という一瞬でも存在させなくてはならないという規則でもない限りは定義（ア）に反しておりません。

そして（＊＊）が矛盾でなくても「性質Ｗ(Ｗ)が定義に反する」（ＷはⅠ類集合と仮定されている）という角で不合理に終わることなのですｗ）

これらの結果を一挙に解結する手段として「あらゆる集合はⅠ類集合である」を提案したい所存にございまして、その場合には「集合とべき集合とは同等であり等濃度」「自然数のべき集合の濃度は古来から日本の数学者によって主張されてきたような実数濃度ではなくて可算濃度」「自然数のべき集合は区間（０，１）におけるすべての有限少数濃度を表しているに過ぎない」などを結論として得ております・・。