0.999…とは何ぞや？と思われますでしょうか？
これは0.999999999999999999999999更に9が無限に
続いていくものです。
(人生が終焉を迎えないように"…"を使います！)
んで、
0.999…=1なんです。
はい？0.999…は1の方が大きいでしょ！
と思いましたか？
0.9999999999999999999で終われば確かに1の方が
大きいのです！
しかし！9が無限に続きます！
実は、
これは0.9+0.09+0.009+…のように表せてしまいます！
これは級数と言われますな!
無限の足し算ですぞ！
これは…
9かける10のマイナスn乗を無限に足していくことでもあります！
(これも省略技の1種ですな)
10のn乗は10^2=100や10^3=1000や10^4=10000のようになります！
10*10=100のようなアレです！
(10をn回かけたのと同じですがね)
10のマイナスn乗は、
10のn乗分の1になります！
10^-4なら1/10000です！→0.0001ですな…
これに9かければ0.00001*9=0.00009です！
これをnを増やしたボーナスゼロを増やしていき、
全部足していくのです！
(無限の足し算ですがねw)
すると1-0.999…=?はいくつでしょうか？
さっきの無限の足し算を続けていったら…
?の数はどんどん"ちいちゃく"なっていきます！
やがてnが∞に達したとき(勇ましい顔で)、
?の数は限りなく0に近づいています！
(超ミニマムな数ですな…)
限りなく近づくこれを極限とかいいますな！
(実際にはεδ論法などで厳密に証明しますぞ)
すると1-0.999…=0になります！
つまり1-0=0.999…とも言えますし、
1=0.999…とも言えます！
ただ直感的には1/3=0.3333…の３倍で、
1/3の3倍つまり3/3で1になりますな…
3/3は3÷3ですからな。
1/3は1÷3ですしな。
(もはや算数ですがね)
実際には実数とは何ぞや？どうやって作るの？
というところも影響して来ます！
(ややこしいったらありゃしない！)
雑学のような雰囲気でお楽しみください！
それでは次回をお楽しみに！！
もっとひねくれたせこい考え方もあります。
0.999・・・をaと置きましょう。
1-aを考えてみよ。
1-0.9=0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001
というふうに考えれば直感的にわかるように、
1-a=0.00000000・・・・
つまり、1-aは「小数点以下に0が無限に続く」わけです。これは0に他なりません。
よって、1-a=0ですから、a=1。
どうでしょうか？（爆
（この考え方は、ある意味、逆転の発想です。0.999・・・は小数点以下に9が無限に続くわけですが、1-0.999・・・を考えると、それは小数点以下に0が無限に続くことになることを発想。
厳密ではないことをお許しください。）
(非常にヒューリスティクスに書いてしまいましたがね)
0.999=1の問題は、素朴には、
極限を取り扱うことと親和性が高い議題ですね。
数学では何か一つを述べるのに一意の説明には
ならないことが興味深い点でもあります。
あなたも触れていたとは！
失礼しました。
やはり、無限と極限は兄弟みたいなものですな。
無限和の極限といえばどうしても思い出すのは、やはり
1+1/2＾2+1/3＾3+1/4＾4+・・・＝6/π＾2
ですな。この無限和に円周率が登場するというのは、やはり神の意志を感じるのです。
非常にヒューリスティクス(ある意味雑な)導入であったため伝わりにくかった可能性があります。
改善策を見つけ次第、以後に適用しようと思います。
そうですね。同感でございます！
このような一見ただの分数の級数から円周率が
現れることに神のような何らかの意志や意図を
感じますな。
また、ネイピア数に私は神秘を感じます！
ネイピア数も､
Σ1/n!(n=1,∞)=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+…
という分母n階乗の級数で表わせましたね。
しかも､
分母n!のべき級数に対してx=１の場合とも考えられることに
さらなる神秘を感じました。
0の階乗を1と定義している場合の表現です。
1+1/2+1/3+1/4+…=∞
というのも好きです。自然数の分数の無限和が限りなく大きくなるというのは、なんだか直感に反するのです。
と直感的には思えてしまいますね。
神の意志を感じざるを得ません。
この世界では､
こういった論理や科学について知れば知るほど
むしろ神の意志を感じてしまいます。
オカルトは科学が届かぬ分野です。
デタラメもありますが､
もっと高次な部分ではオカルトあるいは､
スピリチュアルな雰囲気があります。
彼がその痕跡を残しており、先ほどの数式に円周率が現れたりするのもその一つといえるのではないだろうか。
はい、オカルトと科学は高次元においては一致するような気がするのです。赤星さんも似たようなことを言っておりました。
世界だとして、
コンピュータの演算結果でしかない可能性もあるのでしょうか？
高次元になれば､
数学や科学で苦戦している非線形問題や､
非線形最適化問題などが線形同然に扱える
可能性もあるのではないか？などと想像してしまいます。
オカルトは､
まるで非線形の非線形のようなとても
論理的な言葉に表しにくい要素なのだろうか？
とも感じたことがあります。
次元を上げると自由度が広がるため、問題を解決しやすくなるということはあると思います。高次元の世界では、時間も空間の制約も受けないのです。この世は低次元の世界です。あの世は高次元です。