ここ十年以上、液体の濃度の計算などとは無縁のところで生きてきました。
昔のいつか、算数か数学でやらなくてはいけなかったときは、
たぶん公式を覚えて乗り越えたと思われます。
そんな状態で昨日、ふと手の消毒用液の作り方を考えながら
ネットを眺めていたら、まずは無水エタノールと水を50：50で
混ぜてみるといい、というような文を見かけました。
50：50で混ぜるんだから、エタノール濃度は50％だなあ
……と、ぼんやり思ったとき、ふと、濃度計算の意味が閃きました。
最近は、100gの水に3gの塩を混ぜたら、まあ100と3だから3％だろう
と考えてしまうくらいのすっかすかさでしたが、
3％の食塩水は、よく考えたら塩と水の比率は3：97です。
100gの水に3gの塩を入れたら、塩と水の比率は3：100です。
水100gの時に塩3g入っていることを3％と呼ぶのなら、
水103gの時に塩3g入っていることを何パーセントと呼ぶのでしょうか？
言い換えれば、
水103gの中に塩3g入っているという概念を、水が100gであると仮定したら、
塩は何グラム入っていることになるのでしょうか？
これを式にすると、こう。
103：3＝100：x
（103gに3g混ざってるのは、100gだとxg混ざってるってこと）
これを変形すると
103x＝300
x＝300÷103
x＝2.91262…
よって、約2.91％の濃度と出すことができます。
本当にあっているかを見るために、
濃度計算の式を調べてみたら……
式は、
（100×混ぜる量）÷（混ぜる量＋液体の量）
とのことでした。
これは、先のわたしの式の考え方と同じです。
いちいち式を覚えなくても、比率で考えればよかったんですねえ。
もしかしたら濃度計算を習った当時、
比率で説明されたのかもしれませんが、一切合財内容を忘れた現在、
自分で考え方を閃いて理解できたというのは
ちょっと気持ちのよい体験でした。
おまけ：
以上を踏まえて、問題です。
問題文を読み、答えを考えてみてください。
問題文
・ぶどうの果実を絞って、果汁をタンクに100％ためました。
・この果汁の水分を蒸発させ、果汁をタンクに50％の量まで減らしました。
・このタンクに対し、酸化防止剤を25％、人工甘味料を25％加えました。
・果汁：酸化防止剤：人工甘味料＝50：25：25 でタンクは100％です。
さて、このタンクの中身をよく撹拌し、ジュースとして売りに出した場合、
果汁は何パーセントと表記されるでしょうか？
解は下です。
解：100％ です。50％ではありません。
勘違いでも誤記でもなんでもなく100％と表記されるはずです。
力を持つ業界と政治屋の癒着は一般的な概念をも破壊します。
わざと錯誤を起こすように表記しているのでしょうね。
